1.2.2充要条件 导学案（无答案）-河北省秦皇岛市北戴河区树人中学人教A版高二数学选修1-1

1.2.2 充要条件导学案 编写：刘禹彤 审题：张士国 【教学目标】 (1).正确理解充要条件的定义 , 了解充分而不必要条件 , 必要而不充分条件定义． (2).正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件 . (3). 通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假 【教学重难点】 重点: 1 、正确区分充要条件； 2 、正确运用“条件”的定义解题 难点: 正确区分充要条件 。 【知识梳理】 1 、命题“若 p 则 q ”为真，记作________；“若 p 则 q ”为假，记作__________. 2 、 充分与必要条件 ： ①如果已知 p q ，则称 p 是 q 的_________，而 q 是 p 的___________. ②如果既有 p q ，又有 q q ，即 p q, 则称 p 是 q 的__________ 3 充要条件的判断方法： 四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该：⑴确定条件是什么，结论是什么； ⑵尝试 从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法，集合思想） ⑶确定条件是结论的什么条件 . [ 预习自测 ] 1. 用“充分不必要条 件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不 必要条件”填空 . （ 1 ） 是 的 ___________________ 条件； （ 2 ） 是 的 _____ ______________ 条件； （ 3 ） 是 的 ___________________ 条件； 分析：从集合观点“小范围 大范围”进行理解判断，注意特殊值的使用 . [ 合作探究 展示点评 ] 探究一：充要条件与命题 已知 p ， q 都是 r 的必要条件， s 是 r 的充分条件， q 是 s 的充分条件，则 p 是 s 的 _____________ 条件 . 分析：将各个命题间的关系用符号连接，易解答 . 探究二：四种条件与命题 已知 ， ，若 是 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围 . 分析：若 是 的必要不充分条件等价其逆否形式，即 是 的必要不充分条件 . [ 当堂检测 ] 1. 用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空 . （ 1 ）已知 ， ，那么 是 的__________条件．