人教A版高中数学选修1-1第一章 1.2.2 充要条件学案（无答案）

人教A版选修1—1 第一章 常用逻辑用语 §1.2.2 充要条件 学习目标 1. 理解必要条件和充分条件的意义； 2. 能判断两个命题之间的关系. 3. 理解充要条件的概念； 4. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性. 学习过程 一、新课导学 学习探究 探究任务一：充分条件和必要条件的概念 问题： 1. 命题“若，则” （1）判断该命题的真假； （2）改写成“若，则”的形式，则 ： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 读着： 2. 1.命题“若,则” （1）判断该命题的真假； （2）改写成“若，则”的形式，则 ： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 读着： 新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 ,是的 试试：用符号“”与“”填空： （1） ； （2） 内错角相等 两直线平行； （3） 整数能被6整除 的个位数字为偶数； （4） . 典型例题 例1． 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ （1）若，则； （2）若，则在上为增函数； （3）若为无理数，则为无理数. 练习：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ （1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； （2）若，则 例2． 下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？ （1）若，则； （2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等； （3）若，则 练习：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？ （1）若是无理数，则是无理数； （2）若，则. 小结：判断命题的真假是解题的关键. 探究任务二：充要条件概念 问题：已知