山东省邹城市六校2020-2021学年八年级上学期第一次月考（10月）数学试题（图片版）

SWZ二〇二〇年十月　八年级学业评测 数学试题参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（选择题　共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A A C A D B A 第Ⅱ卷（非选择题　共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．1＜c＜5． 12．：5或4 13．75． 14． 45°或 135° 15．360° 三、解答题（本在题共7小题，共55分） 16．（6分）（1）∵在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°， ∴∠BAC=180°-40°-80°=60°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=30°； （2）∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=90°， ∴∠BAD=180°-90°-40°=50°， ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°. 17．(7分）解：∵BE＝CF，∠BED＝∠AFC， ∴BF＝CE，∠AFB＝∠CED， 又∵∠A＝∠D， ∴△ABF≌△DCE(AAS)， ∴AF＝DE， ∵∠AFB＝∠CED，∴OE＝OF， ∴AF－OF＝DE－OE， 即 OA＝OD. 18．（7分）∴∠ADC=∠BEC=90°. ∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°， ∠DCA=∠CBE， 在△ACD和△CBE中,， ∴△ACD≌△CBE(AAS)， ∴CE=AD=3，CD=BE=1， DE=CE−CD=3−1=2， 19．（8分）（1）证明：∵∠AED＝∠ACB，∴DE∥BC．∴∠ADE＝∠B． 又∵∠DEF＝∠B，∴∠ADE＝∠DEF，∴EF∥AB． （2）解：∵点 F 是DC的中点，∴设 S△DEF＝S△CEF＝x， ∵点E是AC的中点，∴S△ADE＝S△CDE＝2x， ∵点D是AB的中点，∴S△BDC＝4x，S△BDF＝2x，∴S 四边形 BDEF＝3x． ∵S 四边形 BDEF＝6，∴3x＝6，∴x＝2，∴S△ABC＝8x＝16． 20．（8分）∵△ABC≌△DEC，∴AC=DC,BC=CE. ∵点M、N分别为线段AC、CD的中点, ∴CM=CN. 在△BCN和△ECM中 ∵AC=DC, ∠BCN=∠ECM,BC=CE ∴△BCN≌△ECM（SAS） ∴ME=BN. （2）∵△BCN≌△ECM， ∴∠CBN=∠CEM, ∴ME∥BN. 21． （9分）理由如下：∵AC⊥AB,DB⊥AB, ∴∠A=∠B=90°, 在△ACE和△BED中, AC=BE ∠A=∠B AE=BD ∴△ACE≌△BED(SAS), ∴CE=DE,∠C=∠BED, ∵∠C+∠AEC=90°, ∴∠BED+∠AEC=90°, ∴∠CED=180°-90°=90°, ∴CE⊥DE 结论：CE=DE,CE⊥DE 22．（11分）证明：(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∵∠BAD＋∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE；(2)∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAE＝180°－α，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE； $$