专题2.14 二次函数 全章复习与巩固（专项练习）-2020-2021学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题2.14 二次函数 全章复习与巩固（专项练习） 一、选择题 1．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )． A． B． C． D． 2．二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（　　） 3． 抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣2 4. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 第4题 第5题 5．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正确结论的个数是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知点(，)，(，)(两点不重合)均在抛物线上，则下列说法正确的是( )． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） 8． 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（　　） 　 A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题 9．已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，试比较和 的大小：________（填“＞”，“＜”或“＝”）． 10． 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是　 　． 11．抛物线的顶点为C，已知y＝-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________． 12．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为___ _____． 13．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么a的值是________． 14．烟花厂为扬州“4·18”烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________． 15．已知抛物线经过点A(-1，4)，B(5，4)，C(3，-6)，则该抛物线上纵坐标为-6的另一个点的坐标是________． 16．若二次函数的图象过A(-1，y1)、B(2，y2)、C(，y3)三点，则y1、y2、y3大小关系是 . 三、解答题 17． 某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣ ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 m ﹣1 0 ﹣1 0 3 … 其中，m=　　． （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． （3）观察函数图象，写出两条函数的性质． （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有　 　个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有　　个实数根； ②方程x2﹣2|x|=2有　　个实数根； ③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是　 　． 18. 如图所示，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上、下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上、下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，设甬道的宽为x米． (1)用含x的式子表示横向甬道的面积； (2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽； (3)根据设计的要求，甬道的宽不能超