复习练习卷2（反证法）-【新教材】2020-2021学年沪教版（2020）高中数学必修第一册

2020新版上海高一上数学练习卷2—反证法 一、填空题 1. 用反证法证明“若，则或”时，应假设____________ 2. 用反证法证明“若，则全为0（）”，其反设为____________ 3. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中至多有一个偶数”正确的反设应为____________ 4. 命题“，若，则”用反证法证明时应假设为____________ 5. 著名的哥德巴赫猜想指出：“任何大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，用反证法研究该猜想，应假设的内容是____________ 二、选择题 6. 下列关于反证法的说法中正确的有（ ） ①反证法的应用需要逆向思维； ②反证法是一种间接正法，否定结论时，一定要全面否定； ③反证法推出的矛盾不能与已知矛盾； ④使用反证法必须先否定结论，当结论的反面出现多种情况时，论证一种即可. A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 7. 用反证法证明“方程至多有两个解”的下列假设中，正确的是（ ） A. 至多有一个解 B. 有且只有两个解 C. 至少有三个解 D. 至少有两个解 8.①已知，求证，用反证法证明时，可假设；②设为实数，，求证与中至少有一个不小于，用反证法证明时，可假设，且，以下说法中正确的是（ ） A. ①与②的假设都错误 B. ①与②的假设都正确 C. ①的假设正确，②的假设错误 D. ①的假设错误，②的假设正确 三、解答题 9. 用反证法证明：如果，那么 10. 用反证法证明：对任意的，关于的方程与至少有一个方程有实根 11. 已知全集U=R，集合，且. （1）用反证法证明；（2）若，求实数的值. 12. 设集合. （1）求证：； （2）用反证法证明：10不是集合A的元素. 2020新版上海高一上数学练习卷2—反证法参考答案 一、填空题 1. 且 2. 不全为0 3. 自然数中至少有两个偶数 4. 或 5. 至少存在一个大于2的偶数不可以表示为两个素数的和 二、选择题 6. A 7. C 8. C 三、解答题 9. 证明： 10. 证明：假设上述两个方程都无实根, 则 因为满足①②的实数m不存在. 所以当m∈R时,所给两个方程至少有一个方程有实根. 11.（1）证明：由 解得x=1或3，∴A={1,3}， 假设B=A,则必有由韦达定理得： ,与3