2.2 充分条件、必要条件、充要条件（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）(32张PPT)

苏教版必修第一册 第二章· 常用逻辑用语 2.2 充分条件、必要条件、充要条件 网 科 学 自 主 预 习 探 新 知 ⇒ 充分 必要 充分 必要 q⇒p 充分必要 充要 p⇔q 充分性 具体特征 必要性 所有特征 合 作 探 究 提 素 养 充分条件、必要条件的判断 利用充分性、必要性确定参数的取值范围 充要条件的探求与证明 苏教版必修第一册 学 习 目 标 核 心 素 养 1．结合具体实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．(重点、难点) 2．会求(判断)某些问题成立的充分条件、必要条件、充要条件．(重点) 3．理解性质定理、判定定理和定义与充分条件和必要条件之间的关系．(重点) 4．能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明．(难点) 1．通过充要条件的判断，提升逻辑推理素养． 2．借助充要条件的应用，培养数学运算素养． 1．充分条件与必要条件 命题真假 “若p，则q”是真命题 “若p，则q”是假命题 推出关系 p q p q 条件关系 p是q的 条件 q是p的 条件 p不是q的 条件 q不是p的 条件 “p⇒q”含义的理解：一方面，一旦p成立，q一定也成立．即p对q的成立是充分的；另一方面，如果q不成立，那么p一定不成立；即q对p的成立是充分的． 思考1：(1)p是q的充分条件与q是p的必要条件所表示的推出关系是否相同？ (2)以下五种表述形式：①p⇒q；②p是q的充分条件；③q的充分条件是p；④q是p的必要条件；⑤p的必要条件是q．这五种表述形式等价吗？ [提示]　(1)相同，都是p⇒q．(2)等价． 2．充要条件 (1)如果p⇒q，且 ，那么称p是q的 条件，简称p是q的 条件． 为了方便起见，p是q的充要条件，就记作 ，称为“p与q等价”或“p等价于q”“⇒”和“⇔”都具有传递性，即 ①如果p⇒q，q⇒s，则p⇒s； ②如果p⇔q, q⇔s，则p⇔s； (2)若p⇒q，但qp，则称p是q的充分不必要条件． (3)若q⇒p，但pq，则称p是q的必要不充分条件． (4)若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件． 思考2：(1)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个