第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）

第2章 单元检测 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题中全称量词命题的个数为（ ） ①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等． A．0 B．1 C．2 D．3 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．关于命题，下列判断正确的是（ ） A．命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题 B．命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题 C．命题“，”的否定为“，” D．命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数” 4．已知集合，，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．设，则“”是“关于的方程有实数根”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设命题甲为：，命题乙为：，那么甲是乙的 A．充要条件 B．必要条件 C．充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．命题，命题；则是的（ ） A．充要条件 B．必要条件 C．充分条件 D．既不充分也不必要条件 8. 设U是全集，A，B均是非空集合，则“存在非空集合C，使得CA，BC”是“AB＝”成立的（ ） A．充要条件 B．充分条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分． 9．下列说法中正确的个数是（ ） A.命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； B.命题“，”是全称量词命题； C.命题“，”是存在量词命题． D.命题“不论取何实数，方程必有实数根”是真命题； 10．下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．下列说法正确的是（ ） A．命题“，”的否定是“，”. B．命题“，”的否定是“，” C．“”是“”的必要条件. D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 12．给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知，，则是的 （充分条件”、“必要条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个填空）． 14．已知真命题“”和“”，则“”是“”的_________条件． 15．若“”是“”的必要条件，但“”不是“”的充分条件，则的取值范围是________． 16. 若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为_________；若“”是“”的充分条件但“”不是“”的必要条件, 则实数的取值范围为_________. 四．解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）） 写出下列命题的否定： （1），； （2）p：所有自然数的平方都是正数； （3）p：任何实数x都是方程的根； （4）p：有些分数不是有理数. 18．（本小题满分12分） 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，然后写出命题的否定，并判断其真假. （1）不论取何实数,关于的方程必有实数根； （2）某些梯形的对角线互相平分； （3）函数图象恒过原点. 19．（本小题满分12分） 设，求证成立的充要条件是． 20.（本小题满分12分） 已知，，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21．（本小题满分12分） 已知下列三个方程：，，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围． 22．（本小题满分12分） 已知集合 （1）判断8，9，10是否属于集合； （2）已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件； （3）写出所有满足集合的偶数. 第 5 页 共 5 页 $$ 第2章 单元检测 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题中全称量词命题的个数为（ ） ①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等． A．0