全国百强名校【领军考试】2020-2021学年高一10月联考数学试题

高一数学参考答案 第 1 页 共 5 页 2020—2021 学年上学期全国百强名校 “领军考试”高一数学参考答案 1．【答案】D 【命题意图】本题考查集合的表示方法和空集的概念。 【解析】显然 A,B,C 都非空。 因为   21, , 2 +3  x x x 单调递增，所以 2 2 +3 6 x x ，所以 2 2 +3 5 x x 在 *x N 时无解， 所以选 D。 2．【答案】B 【命题意图】本题考查抽象函数的定义及求其定义域。 【解析】函数 ( )f x 的定义域与函数   2 ( ) 1 g x f x 的定义域相同，所以函数  g x 的定义域为 ( 1,0) 。 3．【答案】A 【命题意图】本题考查揭示题目的隐含条件和偶函数的定义。 【解析】因为函数 ( )f x 在其定义域 R 内恒有     0 xfxf 成立， 所以 ( ) ( )  f x f x ，所以 ( )f x 是奇函数。 4．【答案】D 【命题意图】本题考查集合的列举法和解分式不等式。 【解析】  1 1 0 1或        x x x x x 。 5．【答案】A 【命题意图】本题考查由奇函数的定义其中的参数。 【解析】      1221 3 4    m x m x x mxmx xf ， 因为 ( )f x 为奇函数，所以 1 0 m ，所以 1m 。 6．【答案】A 【命题意图】本题考查由集合之间的包含关系求参数的值。 【解析】因为 AB  ,所以 1m 或 mm  ，解得 1m 或 0, 因为 1m 时，  1,1A 不符合题意，所以 m=0． 7．【答案】B 【命题意图】本题考查容斥原理在实际生活中的应用。 【解析】设选择物理、化学的分别构成集合 A、B，由已知和容斥原理得，该校高二年级学生选择化学比例 的取值范围为 20%到 70%。 高一数学参考答案 第 2 页 共 5 页 8．【答案】D 【命题意图】本题考查涉及分段函数的问题。 【解析】因为函数 ( )f x 的图像关于直线 1x 对称，所以 (0) (2)f f ，所以 aa 24 ，所以 4 3  a 。 9．【答案】A 【命题意图】本题考查求含参的有解不等式中的参数的取值范围。 【解析】因为   0f x 在  1,2 x 上有解，所以  max 0f x ，所以  1 0 f ，所以 3m 。 10．【答案】A 【命题意图】本题考查由函数解析式、基本性质及特殊函数值来选择函数的图像。 【解析】因为函数的定义域为非负实数，排除 D。 因为   01 f ，所以排除 B。 因为  2 4 2 2.5,  f 所以排除 C，所以选 A。 11．【答案】B 【命题意图】本题考查函数的单调性。 【解析】因为 0a  ，所以 2 2 23 2 3    a a a a b b，所以 2 23 3  a a b b ，因为函数   2 3 f x x x ， 在 0, 上单调递增， 0b ，所以a b 。 12．【答案】C 【命题意图】本题联合考查函数的单调性与奇偶性。 【解析】因为函数 ( )f x 为偶函数，所以 ( ( )1 1)  f fx x ． 因为 ( 11)f   ， (3) 1f  ， 所以 11 ( ) 1xf       11 ( ) 3  xf f f ． 因为函数 ( )f x 在 0, 上单调，所以    1 ( ) 3 11 31    f f fx x ， 所以 [ 2,0] [2,4]x   。 13．【答案】 0,3 【命题意图】本题考查求集合的补集。 【解析】因为 U＝{0,1,2,3}，A＝{1,2}，所以  0,3UC A 。 14．【答案】 2, 【命题意图】本题考查求二次函数的单调区间。 【解析】因为函数   2 1   f x x kx 在 ,1 上为单调函数，所以 1 2  k ，所以  2, k 。 高一数学参考答案 第 3 页 共 5 页 15．【答案】②③ 【命题意图】本题考查判断复合函数的奇偶性。 【解析】根据已知条件和奇函数的定义得，②   y f x ③  3y f x 为奇函数。 16．【答案】       3 1 ,3 【命题意图】本题考查求含参的恒成立不等式中的参数的取值范围。 【解析】   5713421 2 