第一章 预备知识【复习课件】-2020-2021学年高一数学单元复习（北师大版2019必修第一册）

（第一章 预备知识） 北师大2019 必修一 复习课件 集合 集合概念 确定性 互异性 无序性 运算 veen 列举法 区间法 描述法 表示方法 集合与集合 元素与集合 基本关系 交集 补集 并集 思路引领 探究一集合的判定  【例1】 下列每组对象能否构成一个集合? (1)2016年巴西里约热内卢奥运会的所有女运动员; (2)所有很大的实数; (3)不超过20的非负数; (4)方程x2-9=0在实数范围内的解; (5)平面直角坐标系内第一象限的一些点. 分析:根据集合中元素需要满足的特征,尤其是确定性,逐个分析,作出判断. 考点探究1 变式训练1　给出下列几种说法:  (1)高一数学课本中的难题; (2)所有的正三角形; (3)方程x2+2=0的实数解. 其中能够构成集合的是(　　) A.(2) B.(3) C.(2)(3) D.(1)(2)(3) 解析:(1)中,任给一道题,是否为难题无法客观地判断,不能构成一个集合;(2)中,任给一个正三角形,可明确判断出它是否为正三角形,因此能构成集合;(3)x2+2=0在实数范围内无解,因此方程x2+2=0的解集为⌀,⌀也是一个集合,只不过是不含任何元素的集合. 综上知,能构成集合的是(2)(3). 答案:C 探究二判断元素与集合的关系  【例2】 用符号“∈”和“∉”填空: 变式训练2　已知-3是由x-2,2x2+5x,12三个元素构成的集合中的元素,求x的值.  分析:-3是集合的元素说明x-2=-3或2x2+5x=-3,可分类讨论求解. 解:由题意可知,x-2=-3或2x2+5x=-3. 当x-2=-3时,x=-1, 把x=-1代入,得集合的三个元素分别为-3,-3,12,不满足集合中元素的互异性; 探究三用列举法表示集合  【例3】 试用列举法表示下列集合. (1)满足-3≤x≤0且x∈Z; (2)倒数等于其本身数的集合; (3)满足x+y=3且x∈N,y∈N的有序数对; (4)方程x2-4x+4=0的解. 分析:用列举法表示集合,需要辨析集合中元素的属性及满足的性质,再一一列举出满足条件的元素. 变式训练3　用列举法表示下列集合:  (1)15以内质数的集合; (2)方程x(x2-1)=0的所有实数根组成的集合; (3)一次函数y=x与y=2x-1的图像