学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷01（人教版河南专用）

2020-2021人教版九年级上册期中测试A 时间100分钟 满分120分 一 选择题（每小题3分，共30分） 1．（2020 •郏县期末）下列各图中，不属于中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（2020•福州期末）若关于的方程有实数根，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．（2020 •岳麓区期末）将抛物线向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为　　 A． B． C． D． 4．（2020•安阳县模拟）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是　　 A．且 B． C． D． 5．（2020•雨花区期中）如图，是的直径，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．（2020•黔东南州）若菱形的一条对角线长为8，边的长是方程的一个根，则该菱形的周长为　　 A．16 B．24 C．16或24 D．48 7（2020 •西湖区月考）如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程　　 A． B． C． D． 8．（2020•孟津县一模）如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为，且点在小量角器上对应的刻度为，那么点在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于的角）　　 A． B． C． D． 9．（2020•平阳县二模）二次函数的部分对应值如下表： 0 1 2 4 5 0 5 则关于的一元二次方程的解为　　 A．， B．， C．， D．， 10．（2020•郾城区期中）如图，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕旋转得到，交轴于：；将绕旋转得到，交轴于如此变换进行下去，若点在这种连续变换的图象上，则的值为　　 A．2 B． C． D．3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（2020 •长兴县期中）写出一个根为1和3的一元二次方程：　　． 12．（2020 •富平县期末）已知点与关于原点对称，则的值是　　． 13．（2019•永昌县一模）如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则拱桥的半径为　10　米． 14.（2020•信丰县期中）在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺尺寸），则该圆材的直径为　　寸． 15．（2019•川汇区期中）如图，在中，，，，点是边上的一个动点，将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连结，则线段的最小值等于　　． 三、解答题（共75分，8+9+9+9+9+10+10+11） 16．（2020 •雨花区期末）解下列一元二次方程 （1） （2） 17．（2020•巩义市一模）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求实数的取值范围； （2）当取满足条件的最大整数时，求方程的解． 18．（2020•上蔡县期末）如图，点，，在上，，交于点，点为射线上一动点，平分，连接． （1）求证：； （2）连接，若，则当　　时，四边形是矩形． 19．（2020 •西华县期末）如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时，另一点从点开始以的速度沿边向点运动． （1）几秒钟后，的长度是？ （2）几秒钟后，的面积是面积的？ 20．（2020 •郑州期末）如图，已知点、、． （1）将绕点按顺时针方向旋转得△，画出△，并写出点的对应点的坐标为　　； （2）画出关于原点成中心对称的图形△，并写出点的对应点的坐标为　　； （3）在平面直角坐标系内找点，使得、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为　　． 21．（2020 •瑞安市期中）为助力脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年一月底收购一批农产品，二月份销售192袋，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到300袋． （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率； （2）该网店五月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价2元，销售量可增加10袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在五月份可获利3250元？（若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元） 22．（2020•袁州区期中）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，其中点，点，点都在抛物线上，为抛物线的顶点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）求直线的解析式； （3）求的面积． 23．（2020•郑州二模）已知：和是两个不全等的等腰直角三角形，其中，，，． （1）观察猜想 如图1，连接、交于点，再连接，那么和的数量关系和位置关系分别是　　、　　． （2）探究证明 将图1中的绕点逆时针旋转到图2的位置时，分别