人教版八年级上册期中压轴题（无答案）

八年级上学期期中考试压轴题训练 1．如图，边的垂直平分线交的外角的平分线于点，为垂足，于，且． 求证：． 2．如图，在中，，，点在线段上，，，垂足为，与交于点．求证：． 3、如图，在中，，，为边的中点，过点作，交的延长线于点．平分交于点，为边上一点，连接，且． 求证：（）．（）． 4．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP（备注：当EF＝FP，∠EFP＝90°时，∠PEF＝∠FPE＝45°，反之当∠PEF＝∠FPE＝45°时，当EF＝FP）． （1）在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系． （2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想； （3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由． 5、如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD． （1）求证：∠BDC＝∠BAC； （2）若AB＝AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下，若AF＝BF，求∠EBA的大小． 6.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，AD交CE于点P，且BD＝AE． 求证：（Ⅰ）AD＝CE； （Ⅱ）求∠DPC的度数． 7、已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点． （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明． 8、如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°． （1）求AB的长度；（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE； （3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点． 9．如图，是边长为的等边三角形，是等腰三角形，且，以为顶点作一个角，使其两边分