14.2 乘法公式-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】人教版

１４．２　乘法公式 １４．２．１　平方差公式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:平方差公式 １．下列运算中,可用平方差公式计算的是(　　) A．(x＋y)(x＋y) B．(－x＋y)(x－y) C．(－x－y)(y－x) D．(x＋y)(－x－y) ２．计算(４x＋１)(４x－１)的结果为(　　) A．１６x２－１ B．－１６x２－１ C．４x２－１ D．１－１６x２ ３．若(２x＋３y)(mx－ny)＝９y２－４x２,则 m,n 的值为 (　　) A．m＝２,n＝３ B．m＝－２,n＝－３ C．m＝２,n＝－３ D．m＝－２,n＝３ ４．若三角形的底边长为２a＋１,高为２a－１,则此三角形 的面积为(　　) A．４a２－１ B．４a２－４a＋１ C．２a２－ １ ２ D．４a２＋４a＋１ ５．计算:(３＋２a)(３－２a)＝　　　　; (２x＋５)(５－２x)＝　　　　． ６．计算:(x２－３)(x２＋３)＝　　　　; (x＋１)(x２＋１)(x－１)＝　　　　． ７．计算: (１)( x ４ ＋ ２ ３y )(x ４ － ２ ３y ); (２)(３＋a)(３－a)＋a２; (３)(x－２y)(x＋２y)－(３x＋y)(３x－y)． 知识点２:用平方差公式进行简便计算 ８．填空:１０４×９６＝(１００＋ )×(１００－ ); (５０＋ １ ５ )×(５０－ １ ５ )＝( )２－( )２． ９．利用平方差公式计算: (１)１４ ２ ３ ×１５ １ ３ ; (２)５９．８×６０．２． 易错点:对平方差公式的特征理解不透而出错 １０．下列运算正确的是(　　) A．(a－２b)(a－２b)＝a２－４b２ B．(－a＋２b)(a－２b)＝－a２＋４b２ C．(a＋２b)(－a＋２b)＝a２－４b２ D．(－a－２b)(－a＋２b)＝a２－４b２ １１．化简(a＋１)２－(a－１)２ 的结果是(　　) A．２ B．４ C．４a D．４a２＋２ １２．已知 m２－n２＝４,那么(m ＋n)２(m －n)２ 的结果是 (　　) A．４ B．８ C．１６ D．３２ １３．三个连续奇数,若设中间一个数为n,则这三个连续 奇数的积为(　　) A．n３－n B．n３＋n C．n３－４n D．n３＋４n １７ １４．如图,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的 小正方形(a＞b),把余下的部分剪拼成一个梯形,通 过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,这个等式 是(　　) A．a２－b２＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)２＝a２＋２ab＋b２ C．(a－b)２＝a２－２ab－b２ D．a２－ab＝a(a－b) 第１４题图 　 第１５题图 １５．计算长方体(如图)的体积为　　　　． １６．观察下列等 式:１２ －０２ ＝１;２２ －１２ ＝３;３２ －２２ ＝５; ４２－３２＝７;５２－４２＝９􀆺􀆺用含自然数n 的等式表示 这种规律为　　　　　　　　　　　． １７．利用平方差公式计算: (１)３(４＋１)(４２＋１)＋１; (２) ２０１７２ ２０１８×２０１６＋１ ． １８．先化简,再求值: (１)(２x－y)(y＋２x)－(２y＋x)(２y－x),其中x＝ １,y＝２; (２)－４x(x２ －２x－１)＋x(２x＋５)(２x－５),其 中 x＝－１． １９．解方程:５x＋６(３x＋２)(－２＋３x)－５４(x－ １ ３ )􀅰 (x＋ １ ３ )＝２． ２０．请先观察下列算式,再填空: ３２－１２＝８×１;５２－３２＝８×２; ①７２－５２＝８×　　　　; ②９２－(　　　　)２＝８×４; ③(　　　　)２－９２＝８×５; ④１３２－(　　　　)２＝８×６． (１)通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式 吗? 请把你的猜想写出来; (２)你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜 想的正确性吗? ２７ １４．２．２　完全平方公式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:完全平方公式 １．下列各式中与(x－１)２ 相等的是(　　) A．x２－１ B．x２－２x＋１ C．x２－２x－１ D．x２＋１ ２．计算(x＋２)２ 的结果为x２＋(　　)x＋４,则括号中的 数为(　　) A．－２ B．２ C．－４ D．４ ３．下列计算正确的是(　　) A．(x＋y)２＝x２＋y２ B．(x－y)２＝x２－２xy－y２ C．(x＋２y)(x－２y)＝x２－２y２ D．(－x＋y)２＝x２－２xy＋y２ ４．计算:(４m－n)２＝ ; (２x＋ １ ２ )２＝ ; ５．整式 A 与 m２ ＋２mn＋n２ 的 和 是 (m －n)２,则 A ＝ ． ６．计算: (１)(a＋１)(a２－１)(a－１); (２)(x－y)２(x＋y