江苏省盱眙县三中九年级上册《二次根式》课件（2份）

9的平方根是? 知识回顾 一般地，非负数a的平方根记为 9的算术平方根是? 一般地，非负数a的算术平方根记为 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为______________米。 ?米 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________. 如图示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 3 表示一些正数的算术平方根． a叫被开方数 凭着你已有的知识, 说说对二次根式 的认识,好吗? ? 2. a可以是_____ , 也可以是_____ . 3. 形式上含有_______ 4. a__ 0, __ 0 5.既可表示______, 也可表示_______. 1.表示a的___________ ( 双重非负性) 算术平方根 数 式 二次根号 ≥ ≥ 开方运算 运算结果 说一说: 下列各式是二次根式吗? ?    (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 例1： x取何值时,下列二次根式有意义? 求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？ ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？ 3 -2 (a≥0) 0 4 0.01 4 0.01 0 (a≥0) 观测上述等式的两边,你能得到什么启示? ? 计算： 5 a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ 2.从________来看, a≥0 a取任何实数 1:从_______来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 a的取值范围 运算顺序 3.从_______来看: =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ 运算结果 例2:用心算一算: 5 7 18 (x y) 2-X≥0 X-2≥0 x ≤2 x≥2 ∴x=2, ∴ y=5 ? 已知 有意义,那A(a, ) 在 象限. 二 ∵由题意知a＜0 ∴点A(－,＋) ? 若a.b为实数,且 求 的值 解: ? 一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 二次根式的定义: 二次根式的性质: a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ $$ 初中数学九年级上册 （苏科版） 3.1.2 二次根式 第二课时 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 什么叫平方根，二次方根？ 一个正数 的负平方根用 一个正数 的正平方根用 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 合作学习: 已知下列各正方形的面积,求其边长. 你能猜想 面积2 面积5 面积7 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 一般地,二次根式有下面的性质: 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 5 3 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时, 当 时, 2 2 5 5 0 0 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 一般地，二次根式又有下面的性质: 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 大家抢答 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 比较分析 和 先开方,后平方 先平方,后开方 a≥0 a取全体实数 a ∣a∣ 根号a的平方 根号下a平方 读法 运算顺序 a的取值范围 运算结果 计算： (1) (2) 二次根式性质2: 二次根式性质1: 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 计算： 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 本资料来自于资源最齐全的２