江苏省盱眙县三中九年级上册《直线与圆的位置关系》课件（5份）

九年级数学(上)第五章 直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系有几种？ ⑴点在圆内 ⑵点在圆上 ⑶点在圆外 d<r d=r d>r · · · 用数量关系如何来判断？ 新课引入 思考：如果把点换成一条直线，直 线和圆又有哪几种位置关系？ 直线与圆的位置关系 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O 总体看来应该有下列三种情况: (1)直线和圆有一个公共点 (2)直线和圆有两个公共点. (3)直线和圆没有公共点. (1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点 (2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线 (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离 前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到 点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系; 那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来 刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下! d d d .O .O .O r r r 相离 相切 相交 1、直线与圆相离 => d>r 2、直线与圆相切 => d=r 3、直线与圆相交 => d<r < < < 想一想 当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？ l 2 3 .A .B . C .D .E .F . N H. Q. 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? F 例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm． 分析：要了解AB与⊙C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系．已知r，只需求 出C到AB的距离d。怎样求？图上 有没有？ 例题欣赏 如何作出？ B C A 4 3 D 解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中， AB= 5 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有d>r, 因此⊙C和AB相离。 B C A 4 3 D （2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此⊙C和AB相切。 （3）当r=3cm时， 有d<r， 因此，⊙C和AB相交。 B C A 4 3 D B C A 4 3 D 小结：1、直线与圆的位置关系： 0 d>r 1 d=r 切点 切线 2 d<r 交点 割线 ．Ｏ l d r ┐ ┐ ．ｏ l d r ．O l d ┐ r . A C B . . 相离 相切 相交 2、判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由__________________的个数来判断； （2）根据性质，由_____________________ ______________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下 值时，直线和圆有几个公共点？为什么？ (1) 4.5cm A 0 个； B 1个； C 2个； 答案:C (2) 6.5cm 答案:B (3) 8cm 答案:A A 0 个； B 1个； C 2个； A 0 个； B 1个； C 2个； 2、如图，已知∠AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？ 为什么？ (1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cm 答案： (1)相离 (2)相交 (3)相切 ． 自我检验 D A B C Ｍ 挑战自我 P135:习题5.5 1、2题 祝你成功! 驶向胜利的彼岸 结束寄语 具有丰富知识和经验的人，比只须一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。 下课了! $$ 初中数学九年级上册 （苏科版） 5.5 直线与圆的位置关系（三） 三角形的内切圆的定义： 定 义 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ A B C A B C 和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆 三角形叫圆的外切三角形 问题１：作圆的关键是什么？ 问题２：怎样确定圆心的位置？ 问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？ （确定圆心和半径） （作两条角平分线，其交点就是圆心的位置） （过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径） 例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相