四川省内江市第六中学2021届高三10月月考数学（文）试题（pdf版）

第 1页，共 4页 绝密★启用前 内江六中高 2021 届高三上期 第二次月考 数学（文科） 总分：150 分 考试时间：120 分钟； 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. 已知集合 � ᒀ ६줠 � �鹐ۜ � 줠 � 4�，� ᒀ ६줠鹐 ݔ 1 � 줠 � ��，则 � � � ᒀ ۜ����� A. ६ۜ，1，2，�� C. 줠 ۜ � 줠 � � B. ६1，2，�� D. ६줠鹐 ݔ 1 � 줠 � 4� 2. 复数ۜ1 ۜ 1 � �4等于ۜ����� A. 4i B. ݔ 4� C. 4 D. ݔ 4 3. 2 名男同学和 1 名女同学随机排成一行照相，则 2 名男同学不相邻的概率为 ． A. B. C. D. 4. 已知向量���与���的夹角是 �� � ，且鹐���鹐 ᒀ 1，鹐���鹐 ᒀ 4，则���在���方向上的投影为ۜ � A. ݔ 1 � B. 1 � C. ݔ � D. 2 5. 已知各项均为正数的等比数列 na 的前 4 项和为 15，且 5 3 13 4a a a  ，则 3a （ ） A．16 B．8 C．4 D．2 6.已知函数 2( )f x ax x a   ，命题 p ： 0 Rx  ， 0( ) 0f x  ，若 p 为假命题，则实数a 的取值范围 是（ ） A. 1 1 , 2 2      B. 1 1 , 2 2       C. 1 1 , , 2 2                D. 1 1 , , 2 2              7.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位： 2cm ）是（ ） A．16 2 3 B．16 2 6+ C．18 2 3 D．18 2 6 8.若直线 � ᒀ �줠 ۜ � �与抛物线줠 � ᒀ ���ۜ� � ۜ�相交于 A，B 两点，则鹐��鹐等于ۜ � A. 9p B. 10p C. 11p D. 12p 9.三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，如图所示的“勾股圆方图”中， 四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若小正方形面积为 1， 大正方形面积为 25，直角三角形中较大的锐角为�，则tan θ ݔ � 4 ᒀ ۜ � A. 2 B. 1 � C. 1 � D. 1 � 第 �页，共 4页 10.已知函数   e e e e x x x xf x      ，实数 n 满足不等式    2 4 4 0f n n f n    ，则 n 的取值范围是 （ ） A. (4,+∞) B. (－∞,－1) C. (－∞,－1)∪(4,+∞) D. (－1,4) 11.若函数 a b e a b xf x 1 )(    0,0  ba 的图象在 0x 处的切线与圆 122  yx 相切，则 ba  的最大值是（ ） A. 4 B. � C. 2 D. � � 12.已知 M 为双曲线 1: 2 2 2 2  b y a x C 右支上一点， FA, 分别为双曲线C 的左顶点和右焦点， AFMF  , 若 60MFA ，则双曲线C 的离心率为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13.已知   ,0 ，且 5 3 2 cos   ，则 sin . 14.已知实数 x，y 满足约束条件 2 3 0 2 3 0 0 x y x y x y           ，则 z x y  的最小值为 . 15.已知命题  023: 2  xxxAp ，  0:  axxBq ，若命题 p 是命题q 的必要不充分条件， 则a 的取值范围是 . 16.已知函数 5)(,ln)( 23  xxxgxx x a xf ，若对于任意的      2, 2 1 , 21 xx ，都有     221  xgxf 成立，则实数a 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共 70 分，其中第 17 题至第 21 题为必做题，每题 12 分；第 22、23 题为选做题，选做一题 10 分） 1�．在 ABC 中，角 A、 B 、C 的对边分别为a 、b 、c，且 5cos 5 A  ． （1）若 5a  ， 2 5c  ，求b 的值； （2）若 4 B   ，求cos2C 的值． 第 �页，共 4页 18.已知 na