必刷知识点2.4-2.5线段、角、等腰三角形的轴对称性-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《轴对称图形》 2.4-2.5 线段、角、等腰三角形的轴对称性 1．理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质及判定，会画已知线段的垂直平分线，能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题． 2. 理解角平分线的画法，掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质，熟练运用角的平分线的性质解决问题． 3. 掌握等腰三角形的性质，并能利用它证明两个角相等、两条线段相等以及两条直线垂直． 4. 掌握等腰三角形的判定定理． 5. 熟练运用等腰三角形的判定定理与性质定理进行推理和计算． 知识点1：线段的轴对称性 1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的 . 2. 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的 相等； 3. 线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段 距离 的点在线段的 上． 细节剖析 线段的垂直平分线的性质是证明两线段相等的常用方法之一.同时也给出了引辅助线的方法，那就是遇见线段的 平分线，画出到线段两个 的距离，这样就出现 线段，直接或间接地为构造 三角形创造条件. 三角形三边 交于一点，该点到三角形三顶点的 相等，这点是三角形外接圆的圆心—— .: 知识点2：角的轴对称性 1.角的轴对称性 （1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的 . （2）角平分线上的点到角两边的 相等. （3）角的内部到角两边距离相等的点在角的 上. 细节剖析 （1）用符号语言表示角平分线上的点到角两边的 相等. 若CD平分∠ADB，点P是CD上一点，且PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，则PE＝PF. （2）用符号语言表示角的内部到角两边距离相等的点在角的 上. 若PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，PE＝PF，则PD平分∠ADB 2.角平分线的画法 角平分线的尺规作图 （1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于E. 　　（2）分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C. 　　（3）画射线OC. 射线OC即为所求. 知识点3：等腰三角形的定义 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做 ，另一边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ，底边与腰的夹角叫做 . 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，则它叫等腰三角形，其中AB、AC为腰，BC为底边,∠A是顶角，∠B、∠C是底角． 　　 细节剖析 等腰直角三角形的两个底角相等，且都等于45°.等腰三角形的底角只能为 ，不能为 （或 ），但顶角可为 （或 ）. ∠A＝180°－2∠B，∠B＝∠C＝ . 知识点4：等腰三角形的性质 1.等腰三角形的性质 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“ ”）． 性质2：等腰三角形的顶 、底边上的 、底边上的 互相重合（简称“ ”）． 2.等腰三角形的性质的作用 性质1证明同一个三角形中的两角 .是证明角 的一个重要依据． 性质2用来证明 相等，角 ， 关系等． 3.等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形底边上的高（顶角平分线或底边上的中线）所在直线是它的对称轴，通常情况只有一条对称轴． 知识点5：等腰三角形的判定 如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“ ”）. 细节剖析 等腰三角形的判定是证明两条 相等的重要定理，是将三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据.等腰三角形的性质定理和判定定理是 定理. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《轴对称图形》 2.4-2.5 线段、角、等腰三角形的轴对称性 1．理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质及判定，会画已知线段的垂直平分线，能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的数学问题及实际问题． 2. 理解角平分线的画法，掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质，熟练运用角的平分线的性质解决问题．