必刷提高题2.2-2.3轴对称性质与设计轴对称图案-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《轴对称图形》 2.2-2.3 轴对称性质与设计轴对称图案 必刷提高题 知识点1：轴对称的性质 【例1】（2019秋•越城区期末）如图，中，点在上，，，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．则的度数为　　 A． B． C． D． 【变式1-1】（2019秋•无为县期末）在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与关于某条直线对称的格点三角形，最多能画　　个． A．5 B．6 C．7 D．8 【变式1-2】（2020•延边州二模）如图，，点在的内部，点，分别是点关于直线，的对称点，连接分别交，于点、．则　　． 【变式1-3】（2017秋•番禺区期末）如图，在中，，点为边上的一点，，且点关于直线的对称点为，连接，又的边上的高为 （1）求的大小； （2）判断直线，是否平行？并说明理由； （3）证明：． 知识点2：作图-轴对称变换 【例2】（2019秋•海伦市期末）如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中最多能画出　　个格点三角形与成轴对称． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【变式2-1】（2017春•临漳县期末）用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是　　 A．①②③④ B．②③ C．③④ D．①② 【变式2-2】（2017春•通州区期末）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作直线外一点关于直线的对称点． 已知：如图1，直线与直线外一点． 求作：直线外一点关于直线的对称点． 小颖的作法如下： （1）如图2，在直线上任取点； （2）以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点； （3）分别以点，点为圆心，长为半径作弧，处于直线异侧的两弧交点为． 所以点为所求． 老师说：“小颖的作法正确．” 请回答：小颖的作图依据是　 　． 【变式2-3】（2016春•衡阳县校级期末）如图，请你画出这个图形的一条对称轴．答：　　 是它的一条对称轴（用图中已有的字母回答） 知识点3：利用轴对称设计图案 【例3】（2019秋•徐州期末）下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【变式3-1】（2020春•岱岳区期末）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有几个　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【变式3-2】（2019秋•东台市月考）如图的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有　　个． 知识点4：剪纸问题 【例4】（2020•青海）剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是　　 A． B． C． D． 【变式4-1】（2020•宿州模拟）黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是　　 A． B． C． D． 【变式4-2】（2020春•邳州市期中）如图，在三角形纸片中剪去得到四边形，且，则的度数为　　． 【变式4-3】（2019春•简阳市 期末）正方形纸按图中的①的方式折叠，要得到图中的②需要折叠　　次． 【变式4-4】（2011秋•藁城市校级期中）小明准备搬进一套两室一厅的新房，妈妈将原1米的桌子换成了1.3米，为使桌子有块盖布，且能利用原来1米的盖布，既节约又美观，妈妈问小明有没有好办法，小明想了想让妈妈买了块一样的桌布按以下方法做 （1）小明的方法对吗？为什么？ （2）有其他方法吗？请说明． 知识点5：翻折变换（折叠问题） 【例5】（2020秋•岳麓区校级月考）如图，在三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为　　 A． B． C． D． 【变式5-1】（2020春•招远市期末）如图，将一张长方形纸片沿折叠，若，则等于　　 A． B． C． D． 【变式5-2】（2020春•海安市期末）如图，在四边形中，，与互为补角，点在边上，将沿翻折，得到，若，平分，则的度数为　 　． 【变式5-3】（2020•工业园区一模）如图，直角三角形纸片中，，，，点，分别在边，上，点是边的中点．现将该纸片沿折叠，使点与点重合，则　 　． 【变式5-4】（2020春•巍山县期末）如图，矩形的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线折叠，点到达处，交于． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的长． 【变式5-5】（2019秋•会宁县期末）如图