江苏省东台中学2019年暑假练习数学（高二）001、集合

练习(1)：集合的概念及运算 考纲要求 1、 集合、子集等有关的概念； 2、 能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法． 3、 理解交集、并集、补集等概念，能正确进行集合的交、并、补运算； 4、 运用集合的语言和集合思想参与解决函数、方程、不等式有关问题； 5、 熟练使用集合的图形表示（即韦恩图）、集合的数轴表示等基本方法． 基本知识 1、集合、子集、空集的概念，两个集合相等的概念； 2、集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法； 3、若有限集 有 个元素，则 的子集有 个，真子集有 ，非空子集有 个， 非空真子集有 个； 4、空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. 5、 . 6、 . 8、 ； 基础练习 1、用列举法写出集合 2、集合 ，且 ，则 的取 值集合____________ 3、集合 ，则 等于________ 4、若集合 ，则 5、集合 ,且 ,则实数 6、全集 ,则 7、集合 满足 ，这样的集合 有 _____个 8、非空集合 且 中元素满足条件，当 时，有 ，这样 的集合有_______个 9、若 ，则 是 的____________条件 10、设 是两个非空集合，定义 与 的差集为 ，则 =_______ 11、已知函数 在区间 上是增函数，则实数 满足的集合 是_________ 12、若集合 是单元素集,则 13、已知集合 = , 若 ， 则实数 的取值范围是________ 14、在平面直角坐标系中，点集 ， ，则点集 所表示的区域的面积为 15、集合 且 ,求实数 的取 值范围. 16、集合 ，当 时，求实数 的取值范围;当 时，求实数 的取值范围. . 17、已知集合 EMBED Equation.3 求:(1)当a取何值时, 为含有两个元素的集合? (2) 当a取何值时, 为含有三个元素的集合? 18.已知函数 在区间 上至少存在一个实数 ，使 求 的取值组成的集合 19、已知集合 ，如果 ，求实数 的取值范围. 20、已知函数 的定义域为 ，函数 为常数）的定义域为 . (1)若全集为 ，当 时，求 ； (2)当 时，求实数 的取值范围. 21、已知 是等差数列，首项为 ，公差为 EMBED Equation.3 ， 是 的前 项和.设集合 ， .判断下列结论是否正确?如果正确,请给出证明,如果不正确,请举一个例子说明. (1)以 中的元素为坐标的点都在同一条直线上; (2)集合 至多一个元素; (3)当 时,一定有 . 1 $$