江苏省南京外国语学校2019-2020学年上学期高一数学10月月考试卷

2019-2020学年江苏省南京外国语学校高一（上） 10月月考数学试卷 一、选择题 （每小题4分，共64分） 1．（4分）已知全集，，，则__________． 2．（4分）函数的定义域为__________． 3．（4分）函数，的值域是__________． 4．（4分）已知函数满足，且，则__________． 5．（4分）若函数是偶函数，则的单调增区间是__________． 6．（4分）已知函数，则__________． 7．（4分）若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________． 8．（4分）函数的图象C向下平移一个单位，再向左平移一个单位后，得到的图象，若图象关于原点对称，则实数__________． 9．（4分）已知函数，则的值是__________． 10．（4分）不等式的解集是__________． 11．（4分）不等式的解集是__________． 12．（4分）若关于x的方程在时有解，则实数的取值范围为__________． 13．（4分）若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为__________． 14．（4分）设，且满足，则x的最大值是__________． 15．（4分）若函数，则不等式的解集为__________． 16．（4分）已知实数，且满足，则的值为__________． 二、解答题 （每题9分，共36分） 17．（9分） （1）设，，已知，求． （2）已知集合，，满足，求实数的取值范围． 18．（9分）判断函数的单调性，写出单调区间，并用定义法证明． 19．（9分）若关于x的方程的两个实数根，满足，求实数t的取值范围． 20．（9分）设函数，． （1）求证：是偶函数 （2）画出函数的图象，指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是单调递增还是单调递减：（不需要证明） （3）求函数的值域． 2019-2020学年江苏省南京外国语学校高一（上） 10月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题 （每小题4分，共64分） 1．【解答】 解：，∴， 故答案为：． 2．【解答】 解：由，解得且． ∴函数的定义域为． 故答案为：． 3．【解答】 解：，开口向下，对称轴，在上递增， 根据二次函数的性质可知，当时，函数取得最小值-2;当时，函数取得最大值7． 故函数的值域． 故答案为：． 4．【解答】 解：根据题意，函数