江苏省南京市第十三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

2019-2020学年江苏省南京十三中高一（上） 10月月考数学试卷 一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个选项正确） 1. 已知函数 ，则（ ） A. 36 B. 16 C. 4 D. 2 【答案】B 2. 集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是（ ） A. SPM B. S＝PM C. SP＝M D. P＝MS 【答案】C 3. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 下列函数中，值域是 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有 ，则（ ） A. f（3）<f(－2)<f（1） B. f（1）<f(－2)<f（3） C. f(－2)<f（1）<f（3） D. f（3）<f（1）<f(－2) 【答案】A 6. 设f(x)= ，则f(5)的值是（ ） A. 24 B. 21 C. 18 D. 16 【答案】A 7. 著名的Dirichlet函数 ，则 等于（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】B 8. 若函数 在区间 上为减函数，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9. 已知函数 为偶函数，且在 上单调递减，则 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 设函数 ， ，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 设集合 ，则满足条件 的集合 的个数为________． 【答案】4 12. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是________． 【答案】 13. 已知 ，则 ________． 【答案】 ， 14. 函数 的单调递增区间为________． 【答案】 、 15. 已知 是 上单调递增函数，则实数 的取值范围是 ． 【答案】 16. 已知函数 在 上单调递增，设 ， ，若有 ，则实数 的取值范围是________． 【答案】 三、解答题（第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17. 已知集合 ， ， ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） ． 18. 已知定义在 上的偶函数 ，当 时， . （1）求 的解析式； （2）若 ，求实数 的值. 【答案】(1) ；(2) . 19. 己知函数 ． （1）函数 在 是否具有单调性？如果有请证明，如果没有请说明理由； （2）求 在 上的值域． 【答案】（1） 在 上是增函数，证明见解析；（2） ． 20. 某物流公司购买了一块长AM＝30米，宽AN＝20米的矩形地块，计划把图中矩形ABCD建设为仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB的长度为x米 (1)求矩形ABCD的面积S关于x的函数解析式； (2)要使仓库占地ABCD面积不少于144平方米，则AB的长度应在什么范围内？ 【答案】(1) S＝20x－ x2(0<x<30)(2)[12,18]． 21. （1）解关于 不等式 ，其中 ； （2）求 值域． 【答案】（1）分类讨论，答案见解析；（2） ． 22. 己知函数 在 上单调递增，对于任意 ， 都有 ． （1）求 ； （2）判断 奇偶性并证明； （3）解不等式 ． 【答案】（1） ；（2） 为奇函数，证明见解析；（3） 或 ． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$