沪教版（上海）六年级数学上册 第三讲 能被2、5整除的数的特点

第三讲 能被2、5整除的数的特征 【新知新解】 通常我们所说的“单数”、“双数”，也就是奇数和偶数，即1，3，5，…是奇数，0，2，4，6，…是偶数． 用整除的术语来说就是：能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数．通常奇数可以表示为2k+1(或2k-1)的形式，其中k为整数，偶数可以表示为2k的形式，其中k是整数． 奇数和偶数有以下基本性质： 性质1 奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数． 　　性质2 奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数． 　　性质3 奇数个奇数之和是奇数；偶数个奇数之和是偶数；任意有限个偶数之和为偶数． 性质4 若干个奇数的乘积是奇数，偶数与整数的乘积是偶数． 能被2、5整除的数 1、 能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除 2、能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除 3、能被2、5整除的数的特征 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40…… 特征： 。 能被2整除的数有：2、4、6、8、10、12、14、16……（偶数） 特征： 。 不能被2 整除的数有：1、3、5、7、9、11、13、15……（奇数） 能同时被2和5整除的数的特征： 。 4、能被3整除的数的数字特性 能被3整除的数，各位数字和能被3整除。 一个数被3除得的余数，就是其各位相加后被3除得的余数。 5、同时被几个数整除的特征： （1）一个数的个位数字如果是0，2，4，6，8中的一个，那么这个数就能被2整除。 （2）一个数的个位数字如果是0或5，那么这个数就能被5整除。 （3）一个数各个数位上的数字之和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。 （4）一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。 （5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。 （6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被9整除。 【例题1】 判断： 1、一个自然数不是奇数就是