1.2 子集、全集、补集（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）

1.2 子集、全集、补集 【基础练习】 1． 已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形， 则（ ） A． B． C． D． 2．集合的子集个数为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 3．满足的集合A的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 4．设集合，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5（多选题）已知集合，，那么（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，则集合的真子集共有 个． 7．集合，若，则实数的取值范围是________． 8.若集合，，则满足的集合的个数是________. 9．已知,写出符合条件的所有集合. 10．已知集合，，且，求实数的取值范围. 【能力提升】 11．设a，，若集合，则_______. 12．已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则等于__________． 第 1 页 共 2 页 $$ 1.2 子集、全集、补集 【基础练习】 1． 已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形， 则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为菱形是平行四边形的特殊情形，所以，矩形与正方形是平行四边形的特殊情形，所以 ，正方形是矩形，所以． 故选B． 2．集合的子集个数为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】由题意，求得，即可求解集合子集的个数，得到答案. 3．满足的集合A的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】C 【解析】由条件，根据集合的子集的概念与运算，即可求解． 4．设集合，，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，则说明集合是集合的子集，即集合中任意元素都是集合中的元素，即即可. 5（多选题）已知集合，，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【解析】若,,则,,故. 若,,则与同号且为负,即,,故,所以, 故选ABC. 6．已知集合，则集合的真子集共有 个． 【答案】7 【解析】集合含有3个元素，则子集个数为，真子集有7个 7．集合，若，则实数的取值范围是________． 【答案】 【解析】因为，若，所以， 故的取值范围是. 8.若集合，，则满足的集合的个数是________. 【答案】2 【解析】集合，，且， 或， 满足条件的集合的个数是2. 9．已知,写出符合条件的所有集合. 【答案】 10．已知集合，，且，求实数的取值范围. 【答案】 【解析】∵， ∴当时，，即， 当时，，解得， 综上所述，的取值范围是． 【能力提升】 11．设a，，若集合，则_______. 【答案】2 【解析】由易知， 由两个集合相等定义可知 若，得，经验证，符合题意； 若，由于，则方程组无解 综上可知，，，故. 故答案为2 12．已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则等于__________． 【答案】201 【解析】 已知集合{a，b，c}={1，2，3}，且下列三个关系：①a≠3；②b=3；③c≠1有且只有一个正确， 若①正确，则c=1，a=2，b=2不成立，若②正确，则b=3，c=1，a=3不成立， 若③正确，则a=3，b=1，c=2，即有100a+10b+c=312． 故答案为312． 第 3 页 共 3 页 $$