1.3 交集、并集（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）

1.3 交集、并集 【基础练习】 1．满足条件的所有集合A的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知U为全集，集合M，N⊆U，若M∩N＝N，则（ ） A． B． C． D． 5（多选题）设集合，则下列结论中正确的有（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则________． 7.设集合，，若，则的取值范围是________． 8．已知集合，，若则实数的值为________ 9．设全集，，，求： （1）； （2）； （3）； （4）. 10．已知集合，集合. （1）求； （2）设集合，且，求实数的取值范围. 【能力提升】 11．已知集合,是否存在实数a,使得?若存在,试求出实数a的值;若不存在,请说明理由. 12．学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人? 第 13 页 共 13 页 $$ 1.3 交集、并集 【基础练习】 1．满足条件的所有集合A的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】因为， 所以，集合A可能为，即所有集合A的个数是4，故选D. 2．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因此AB=，选A. 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由集合A得,所以，故答案选C. 4．已知U为全集，集合M，N⊆U，若M∩N＝N，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由于，所以，故，所以选C. 5（多选题）设集合，则下列结论中正确的有（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】对A，集合中，故错误； 对B，，故B错误； 对C，因为，，显然，故C正确； 对D，或，，故D正确 故选：CD. 6．已知集合，，则________． 【答案】 【解析】因为，，所以 7.设集合，，若，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】因为，， 所以 8．已知集合，，若则实数的值为________ 【答案】1 【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1． 9．设全集，，，求： （1）； （2）； （3）； （4）. 【答案】（1）或；（2）；（3）； （4）或 【解析】全集，，， （1），或； （2），； （3），， ； （4），， 或． 10．已知集合，集合. （1）求； （2）设集合，且，求实数的取值范围. 【答案】（1）（2） 【解析】（1）集合. 集合， (2)集合，且 ,解得 故实数的取值范围为 【能力提升】 11．已知集合,是否存在实数a,使得?若存在,试求出实数a的值;若不存在,请说明理由. 【答案】存在, 【解析】， 或， ， ∴存在实数，使得. 12．学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人? 【答案】3人,9人 【解析】如图. 设同时参加田径和球类比赛的有x人,则, , 即同时参加田径和球类比赛的有3人, 而只参加游泳一项比赛的有(人). 第 4 页 共 4 页 $$