《代数式》小结与思考-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

第三章《代数式》 小结与思考 1 本章知识结构 代数式 用字母表示数 代数式 书写代数式的规范 同类项 去括号法则 代数式的值：用具体 代替代数式中的字母，计算所得的结果。 概念：所含字母相同，并且 的指数也相同的项。 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为 ， 字母和 不变 括号前面是“+”号，括号里各项的符号都 ； 括号前面是“-”号，括号里各项的符号都要 ； 整式 单项式：系数和次数 多项式：项与次数 不改变 改变 数值 相同字母 系数 字母的指数 整式的加减 回顾与思考 知识点一：代数式 1.代数式的定义：用来表示数或数量关系的字母或式子。或不含等号（不等号）的式子。 2.书写要求：①数与字母，字母与字母之间的“×”省略不写 或者用“·”代替。 ②数和字母相乘时，数字写在前。 ③式子中出现1或-1时，“1”省略不写。 ④带分数与字母相乘时要写成假分数。 ⑤字母之间的除法算式要写成分数的形式。 ⑥若式子后面又单位时，要把式子用括号括起来。 类型一：代数式的认识 例1 下列各式中，代数式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 D 分析：根据代数式的定义，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式，进而判断即可。 故答案选D 例题精讲 类型二：代数式的书写要求 例2 下列各式： 其中符合代数式书写要求的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D. 2个 B 分析：根据代数式的书写要求判断各项，即可求得答案. 其中符合代数式书写要求的个数有4个． 故选：B． 类型三：列代数式 例3 下列所列代数式正确的是（　　） A．a与b的积的立方是ab3 B．x与y的平方差是（x-y）2 C．x与y的倒数的差是 D．x与5的差的7倍是7x-5 分析：根据题意列式即可． 解：（A）a与b的积的立方是（ab）3，故A错误； （B）x与y的平方差是x2-y2，故B错误； （D）x与5的差的7倍是7（x-5），故D错误， 故选：C． C 分析：利用倒数，以及相反数的定义求出x+y，ab的值，代入原式计算即可得到结果． 解：根据题意得：ab=1，x+y=0， 则原式=0-1=-1． 故选：C． C 类型四：代数式的求值 例4 若a、b互为倒数，x、y互为相反数，则：2（x+y）-ab的值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．不能确定 知识点二：整式和单项式 1.整式的定义：单项式和多项式统称为整式。即分母中不含有字母的式子。 2.单项式的定义：由数或字母的乘积所组成的式子。单个的数或单个的字母也是单项式。 3.单项式的系数：单项式中单项式的数字因数部分是单项式的系数。 4.单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。 类型一：对整式的认识 下列各式： 是整式的有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 分析：根据整式的定义，整式的分母中不能含有字母，再结合题意即可得出答案； 故答案选：C C 类型二：对单项式的认识 下列各式： 是单项式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 分析：根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可做出选择。故选B B 分析：根据单项式系数和次数的定义解答即可， 解：A、单项式x的系数是1，次数是1；故A错误． B、单项式-3a的系数是-3，次数是1；故B错误． C、单项式-3×102a2b3的系数是-3×102，次数是5；故C错误． D、单项式-7x2y2的系数是-7，次数是4；故D正确． 故选：D． D 类型三：单项式的系数和次数 下列说法中，正确的是（　　） A．单项式x的系数是0，次数是0 B．单项式-3a的系数是-3，次数是0 C．单项式-3×102a2b3的系数是-3，次数是7 D．单项式-7x2y2的系数是-7，次数是4 知识点三：多项式 1.多项式的定义：几个单项式的和的运算叫做多项式 2.多项式的项：组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项。每一项包括前面的符号。 3.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数为多项式的次数，又叫指数。 4.多项式的名称：根据多项式的项和次数把多