山东省德州市第九中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考（10月）数学试题（无答案）

2020-2021学年第一学期月考 九年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A. B. C. D. 2.下列抛物线中，与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是(　 　) A.y=4x2+2x+1   B.y=2x2﹣4x+1  C.y=2x2﹣x+4   D.y=x2﹣4x+2 3．若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（　　） A．6 B．5 C．2 D．﹣6 4．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（　　） A．（x+5）2=16 B．（x+5）2=1 C．（x+10）2=91 D．（x+10）2=109 5．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31．若设主干长出x个支干，则可列方程是（　　） A．（1+x）2=31 B．1+x+x2=31 C．（1+x）x=31 D．1+x+2x=31 6．已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在函数y=﹣x2﹣2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 7.设a，b是方程的两个实数根，则的值为 A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2021 8.二次函数y=-+4x+1的图象如何平移才能得到二次函数y=-的图象( ) A.先向左平移1个单位,再向上平移3个单位 B.先向右平移1个单位,再向上平移3个单位 C.先向左平移1个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移1个单位,再向下平移3个单位 9.在平面直角坐标系中，将抛物线沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10.在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是 A. B. C. D. 11.已知抛物线的对称轴为，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为 A. B. C. D. 12.如图，抛物线与x轴交于点和B，与y轴交于点下列结论：，，，，其中正确的结论个数为 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13方程：x2=2x的根是　 　 14．篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛，设一共有x个球队参赛，根据题意，所列方程为　 　． 15.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时， x的取值范围是　 　 16.若二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　 　． 17.抛物线y=x2+mx+m+经过定点的坐标是　 　 18.平面直角坐标系中，将抛物线平移得到抛物线C，如图所示，且抛物线C经过点和，点P是抛物线C上第一象限内一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，则的最大值为______． 三、解答题（共78分） 19．(8分)解方程： （1）2x2+5x=-1 （2）． 20．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0； （1）求证：不论m 任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根为x1、x2且满足，求m的值． 21．（10分）我市某楼盘原计划以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家“限购”政策出台，购房者持币观望，房产商为了加快资金周转，对该楼盘价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求两次下调的平均百分率； （2）对开盘当天购房的客户，房产商在开盘均价的基础上，还给予以下两种优惠方案供选择：①打9.9折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元，某客户在开盘当天购买了该楼盘的一套120平方米的商品房，试问该客户选择哪种方案购房更优惠一些？ 22． （12分）抛物线经过点和点，且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C．求抛物线的解析式；连接AB、AC、BC，求的面积． 23．（12分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1．如果要使彩条所占面积是图案面积的，则应如何设计彩条的宽度？ 24. （12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答： 商场日销售量增加______件，每件商品