2.2不等式的求解（1）-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（沪教版2020）

2020沪教版新教材 第二章等式与不等式 2.2.1一元一次不等式及一元一次不等式组的求解 一、自主学习 (一)知识归纳 (二)基础训练 解下列不等式(组),并用区间表示出它们的解集. (1)3x+2 < 2x-8; (2)3-2x≥9+4x; 解:∵3x+2< 2x-8 　∴3x-2x< -8-2 　∴x < -10 　所以不等式的解集为:(-∞,-10). 解:∵3-2x ≥ 9+4x 　∴3-9 ≥ 4x+2x 　∴x ≤ -1 　所以不等式的解集为:(-∞,-1]. (3)2(2x+3) < 5(x+1); (4)19-3(x+7) ≤ 0; 解:∵2(2x+3) < 5(x+1) 　∴4x+6 < 5x+5 　∴x > 1 　所以不等式的解集为:(1,+∞). 三、探究提高 【解】　由原不等式可得 12(x+1)+2(x-2)>21x-6,　 (去分母) 12x+12+2x-4>21x-6,　 (去括号) 12x+2x-21x>-12+4-6,　 (移项) -7x>-14,　 (合并同类项) x<2.　 (不等式性质) 所以原不等式的解集是{x|x<2}或(-∞,2). (4,+∞) (5,+∞) ∅ (0,5) (-∞,2) (-∞,-1]∪[2,+∞) (0,4) (1)解:∵2(2x+3)<5(x+1) 　∴4x+6<5x+5 　∴x>1 　所以不等式的解集为:(1,+∞). (1)|8-2x|>3; (2)|6-2x|<4; 解:∵-4<6-2x<4 　∴2<2x<10 　∴1<x<5 　所以不等式的解集为:(1,5). (二)基础训练 (9)|2x-1|>|2x-3|; (10)|x2+3x-8|<10. 解:∵|2x-1|>|2x-3| 　∴(2x-1)2>(2x-3)2 　∴4x2-4x+1>4x2-12x+9 　∴x>1 　所以不等式的解集为:(1,+∞). 【解】　∵|2x+5|>5, ∴2x+5>5或2x+5<-5, ∴2x>0或2x<-10, ∴x>0或x<-5. ∴不等式|2x+5|>5的解集为(-∞,-5)∪(0,+∞). 【小结】　一般情况下,含绝对值的不等式|bx+c|>a或|bx+c|<a(a>0)的解集有如下规律:“小于在中间,大于在两边”. 【例1】　解不等式|2x+5|>5. 【解】　原不等式