人教版八年级上全册知识点复习及练习

初二上知识点汇总 第十一章 三角形 1.三角形：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形． 三角形具有稳定性． 2. 三角形的内角：三角形的每两条边所组成的角叫做三角形的内角． 3.三角形的外角：三角形的任意一边与另一边的反向延长线所成的角叫三角形的外角． 4. 三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和 交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 注：每个三角形都有三条角平分线且相交于一点，这个点叫做三角形的内心，而且它 一定在三角形内部． 5. 三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线． 注：每个三角形都有三条中线，且相交于一点，这个点叫做三角形的中心，而且它一 定在三角形内部． 6. 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角 形的高线． 注：每个三角形都有三条高且三条高所在的直线相交于一点，这个点叫三角形的垂心． 锐角三角形的高均在三角形内部，三条高的交点也在三角形的内部； 钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高落在三角形的外部； 直角三角形有两条高分别与两条直角边重合．反之也成立． 7. 三角形三条边的关系 ①三角形三边关系：三角形任何两边的和大于第三边． ②三角形三边关系定理的推论：三角形任何两边之差小于第三边．即、、三条线 段可组成三角形两条较小的线段之 和大于最大的线段． 注意：在应用三边关系定理及推论时，可以简化为：当三条线段中最长的线段小于另 两条线段之和时，或当三条线段中最短的线段大于另两条线段之差时，即可组 成三角形． 8.三角形内角和定理：三角形三个内角和等于． 9. 三角形的外角：三角形的外角与相邻的内角互为邻补角，因为每个内角均有两个邻补