黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题

大庆实验中学2020-2021学年度 上学期第一次月考 高三 数学（文）试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则 A． B． C． D． 2. 若复数，则复数的虚部为 A． B． C． D． 3. 命题，；命题：若，则；则下列是真命题的 A． B． C． D． 4. 已知实数，满足，则下列不等式不成立的是 A． B． C． D． 5. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 A． B． C．（且） D． 6. 正项等比数列中，，，则的值是 A． B． C． D． 7. 曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 8. 若，则 A． B． C． D． 9. 如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则 A． B． C． D． 10. 中，角的对边分别是，，,则 A． B． C． D． 11. 设中， 分别为角所对的边，且， ，则的面积为 A． B． C． D． 12. 若实数满足，则的最小值为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知变量满足不等式组，则的最大值为 . 14. 已知向量，满足，，，则 . 15. 等差数列的前项和为，，，则当取最小值时，等于 . 16. 设锐角的角所对边分别为，且，则的取值范围为 . 三．解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为(为参数)，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线和的极坐标方程； （2）直线的极坐极方程为，直线与曲线和分别交于不同于原点的两点，求． 18．（本小题满分12分） 在等差数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，求数列的前和. 19．（本小题满分12分） 已知数列满足，且（，且）. （1）为何值时，数列是等比数列； （2）若数列是等比数列，求数列的前项和. 20．（本小题满分12分） 已知函数. （1）求的