专题2.6 对数与对数函数（课时训练）-突破满分数学之2021高考数学（文）总复习导与学

专题2.6 对数与对数函数（文科）课时训练 【基础巩固】 1.已知函数 ,若 ,则 （ ） A． B． C． D． 2.已知 ，则 是（ ） A．偶函数，且在 是增函数 B．奇函数，且在 是增函数 C．偶函数，且在 是减函数 D．奇函数，且在 是减函数 3.若函数 的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ） 4.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（ ） A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b 6.在同一直角坐标系中，函数y＝eq \f(1,ax)，y＝loga(x＋eq \f(1,2))(a＞0，且a≠1)的图象可能是(　　) A　　　　　　B C　　　　　　 D 7.（2020·山东淄博一中模拟） 设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1( log2x，x＞0，, log 0.5(－x(，x＜0.))若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1) 8.（2020·四川省自贡一中期中）已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(　　) A.0<a-1<b<1 B.0<b<a-1<1 C.0<b-1<a<1 D.0<a-1<b-1<1 9．已知 ，则(　　) A． B． C． D． 10. 化简： （ ） ； （ ） ． 【能力提升】 11.（2020·四川绵阳中学模拟）设方程10x＝|lg(－x)|的两个根分别为x1，x2，则(　　) A．x1x2＜0 B．x1x2＝0 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1 12．若函数 在 上是单调增函数，则 的取值范围是____________． 13．已知函数 ，实数 、 满足 ，且 ，若 在区间 上的最大 值是 ，则 的值为______. 14．已知函数 ，且函数 有且只有一个零点，则实数a的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，1] 15．已知函数 . （1）当 时,求 ； （2）求解关于 的不等式 ； （3）若 恒成立,求实数 的取值范围. 【高考真题】 16．（2020年高考全国I卷文数）若 ，则(　　) A． B． C． D． 17．（2020年高考全国Ⅱ卷文数）设函数 ，则f(x)(　　) A．是偶函数，且在 单调递增 B．是奇函数，且在 单调递减 C．是偶函数，且在 单调递增 D．是奇函数，且在 单调递减 18．（2020年高考全国Ⅲ卷文数）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据 公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其 中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（ln19≈3）(　　) A．60 B．63 C．66 D．69 19．（2020年高考全国Ⅲ卷文数）已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则(　　) A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b 20．（2020年高考天津）设 ，则 的大小关系为(　　) A． B． C． D． 21．（2020年新高考全国Ⅰ卷）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指 一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以 用指数模型： 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似 满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数 增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) (　　) A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 22．（2019年高考全国Ⅰ卷文数）已知 ，则(　　) A． B． C． D． 23．（2019年高考天津文数）已知 ， ， ，则 的大小关系为(　　) A． B． C． D． 23．（2019年高考浙江）在同一直角坐标系中，函数 ， (a>0，且a≠1)的图象可能是 24．（2019年高考全国Ⅲ卷文数）设 是定义域为R的偶函数，且在 单调递减，则(　　) A． （log3 ）＞ （ ）＞ （ ） B