专题2.5 指数与指数函数（课时训练）-突破满分数学之2021高考数学（文）总复习导与学

专题2.5 指数与指数函数（文科）课时训练 【基础巩固】 1. 函数y=ax－a(a＞0，且a≠1)的图象可能是（ ） 2.设 ，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． SKIPIF 1 < 0 3.已知函数 ，则是（ ） A．奇函数，且在上是增函数 B．偶函数，且在上是增函数 C．奇函数，且在上是减函数 D．偶函数，且在上是减函数 4．已知函数 ， ，若 ， ， ，则 的大 小关系为（ ） A． B． C． D． 5．(2020·广东广州市模拟)设a＝0.70.4，b＝0.40.7，c＝0.40.4，则a，b，c的大小关系为(　　) A．b<a<c B．a<c<b C．b<c<a D．c<b<a 6．(2020·山东日照模拟)若x∈(2，4)，a＝2eq \a\vs4\al(x2)，b＝(2x)2，c＝2eq \a\vs4\al(2x)，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．b>a>c 7.化简并求值： （1） ；（2） . 8．用 b， 表示a，b，c三个数中的最小值.设函数 ，则函数 的最大值为 A．4 B．5 C．6 D．7 9．定义在R上的偶函数 满足 ，当 时， ，设函数 ， ，则 与 的图象所有交点的横坐标之和为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知函数 （ ，且 ）. （1）若函数 在 上的最大值为2，求 的值； （2）若 ，求使得 成立的 的取值范围. 【能力提升】 11．（2020·黑龙江省黑河一中模拟）已知实数a，b满足等式2 017a＝2 018b，下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．(2020·安徽皖南八校联考)对于给定的函数f(x)＝ax－a－x(x∈R，a>0，a≠1)，下面给出五个命题，其中真命题是________(只需写出所有真命题的编号)． ①函数f(x)的图象关于原点对称； ②函数f(x)在R上不具有单调性； ③函数f(|x|)的图象关于y轴对称； ④当0<a<1时，函数f(|x|)的最大值是0； ⑤当a>1时，函数f(|x|)的最大值是0. 13．（2020·湖北省鄂州一中模拟）已知函数f(x)＝(eq \f(1,3))eq \s\up8(ax2－4x＋3). (1)若a＝－1，求f(x)的单调区间； (2)若f(x)有最大值3，求a的值； (3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的值． 14．（2020·吉林省长春实验中学模拟）已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a＞0，a≠1)的图象经过点A(1，6)，B(3，24)． (1)求f(x)的表达式； (2)若不等式(eq \f(1,a))x＋(eq \f(1,b))x－m≥0在(－∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围． 【高考真题】 15．（2020年高考全国I卷）若 ，则(　　) A． B． C． D． 16．（2020年高考全国Ⅲ卷）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（ln19≈3）(　　) A．60 B．63 C．66 D．69 17．（2020年高考全国Ⅱ卷）若2x−2y<3−x−3−y，则(　　) A．ln(y−x+1)>0 B．ln(y−x+1)<0 C．ln|x−y|>0 D．ln|x−y|<0 18．（2020年高考天津）设 ，则 的大小关系为(　　) A． B． C． D． 19．（2020年新高考全国Ⅰ卷）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) (　　) A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 20．（2020年高考北京）已知函数 ，则不等式 的解集是 (　　) A． B． C． D． 21．（2019年高考全国Ⅰ卷）已知 ，则 (　　) A． B． C． D． 22．（20