专题2.4 幂函数与二次函数（课时训练）-突破满分数学之2021高考数学（文）总复习导与学

专题2.4 幂函数与二次函数（文科）课时训练 【基础巩固】 1．（2020·福建福州三中模拟）已知幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)xm＋1为偶函数，则m＝(　　) A．1　　　　　　　　 B．2 C．1或2 D．3 2.若函数 是幂函数，且满足 ，则 (　　) A． B． C． D．−3 3.如图所示的曲线是幂函数 在第一象限的图象，已知 ，相应曲线 对应的 值依次为(　　) A． B． C． D． 4.设 ，则 的大小关系是(　　) A．a>c>b B．a>b>c C．c>a>b D．b>c>a 5.已知函数 在区间 上为减函数，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6.（2020·吉林长春实验中学模拟）对数函数y＝logax(a>0且a≠1)与二次函数y＝(a－1)x2－x在同一坐标系内的图象可能是(　　) 7.（2020·河南商丘一中模拟）已知abc＞0，则二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) A　 　B C　 　D 8.（2020·广东广雅中学模拟）已知函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在区间[－1，＋∞)上是递减的，则实数a的取值范围是(　　) A．[－3,0)　　　　　　　 B．(－∞，－3] C．[－2,0] D．[－3,0] 9.（2020·浙江宁波一中模拟）若函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在[1,2]上有最大值4，则a的值为________． 10．（2020·广西桂林中学模拟）设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________． 【能力提升】 11.已知函数 ，若对于任意的 都有 ，则实数 的取值范围为 . 12.（2020·湖南湘潭二中模拟）已知二次函数f(x)的图象的顶点坐标是(－2，－1)，且图象经过点(1,0)，则函数的解析式为f(x)＝________. 13.（2020·北京师大附中模拟） 已知函数f(x)＝x2－x＋1，在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，则实数m的取值范围是________． 14．（2020·河北邯郸四中模拟）已知二次函数 满足 且 . （1）求 的解析式； （2）当 时，不等式 恒成立，求实数m的取值范围. 15.（2020·四川省四川树德中学模拟）已知函数 在区间 上的最大值为5，最小值为1. （1）求 、 的值及 的解析式； （2）设 ，若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围. 【高考真题】 16．（2019年高考全国Ⅱ卷）若a>b，则（ ） A．ln(a−b)>0 B．3a<3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 17．（2017年高考浙江）若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M – m（ ） A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 18．（2016年高考新课标III卷）已知 ， ， ，则 A． B． C． D． 19．（2019年高考浙江卷）已知 ，函数 ，若存在 ，使得 ，则实数 的最大值是___________. 20.(2018·上海卷)已知α∈eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2，－1，－\f(1,2)))，eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1，2，3)).若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则α＝______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题2.4 幂函数与二次函数（文科）课时训练 【基础巩固】 1．（2020·福建福州三中模拟）已知幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)xm＋1为偶函数，则m＝(　　) A．1　　　　　　　　 B．2 C．1或2 D．3 【答案】A　 【解析】∵函数f(x)为幂函数，∴m2－3m＋3＝1，即m2－3m＋2＝0，解得m＝1或m＝2.当m＝1时，幂函数f(x)＝x2为偶函数，满足条件；当m＝2时，幂函数f(x)＝x3为奇函数，不满足条件，故选A. 2.若函数 是幂函数，且满足 ，则 (　　) A． B． C． D．−3 【