专题08 二次函数的性质再研究（提升篇）-2020-2021学年高中数学必修一限时训练（北师大版）

专题08 二次函数的性质再研究（提升篇） 姓名：___________班级：___________总分：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．函数 ()的最大值是（ ） A．0 B． C． D． 2．函数在[2，5]上单调，则a的取值范围（ ） A． B． C． D． 3．二次函数，的最大值是，最小值是，则（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．二次函数f（x）满足f（x+2）＝f（2﹣x），且f（a）≤f（0）≤f（1），则实数a的取值范围是（ ） A．a≥0 B．a≤0 C．0≤a≤4 D．a≤0或a≥4 5．已知二次函数在区间上的最小值为，最大值为，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 6．已知，点都在二次函数的图像上，则（ ） A． B． C． D． 7．已知过点的二次函数的图象如图，给出下列论断：①，②，③，④.其中正确论断是（ ） A．②④ B．①③ C．②③ D．②③④ 8．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是(　　) A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 9．已知函数f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函数，则实数m的取值范围是________． 10．若三个二次函数，，表示的图像中至少有一条与轴有交点，则实数的取值集合是________ 评卷人 得分 三、解答题 11．已知函数. （1）当，时，求函数的值域； （2）若函数在上的最大值为1，求实数的值. 12．已知二次函数的最小值为1，且. （1）求的解析式； （2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围． 试卷第1页，总3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 设，，故，计算得到最值. 【详解】 设，，故，当时，函数有最大值为. 故选：. 【点睛】 本题考查了函数的最值，换元是解题的关键. 2．D 【解析】 【分析】 二次函数的对称轴为，然后即可建立不等式求解. 【详解】 因为二次函数的对称轴为，且在[2，5]上单调 所以或，即或 故选：D 【点睛】 本题考查的是二次函数的单调性，较简单. 3．B 【解析】 【分析】 根据二次函数的性质可知时取最小值，时取最大值，代入求得，从而得到