专题07 二次函数的性质再研究（基础篇）-2020-2021学年高中数学必修一限时训练（北师大版）

专题07 二次函数的性质再研究（基础篇） 姓名：___________班级：___________总分：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．若对任何实数x，二次函数的值恒为负，那么a，c应满足（ ） A．且ac B．且 C．且 D．且 2．函数的一个单调递减区间可以是（ ） A． B． C． D． 3．已知，且，，则( ) A． B． C． D． 4．已知函数，若 ，则与 的大小关系是（ ） A． B． C． D．与a的值无关 5．若函数对任意实数t都有则（ ） A． B． C． D． 6．若函数y=ax与y=-在区间(0，+∞)上都单调递减，则函数y=ax2+bx在区间(0，+∞)上（ ） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 7．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3,0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论： ①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a<b. 其中正确的是(　　) A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 8．给出一种运算：对于函数，规定.例如：若函数，则有.已知函数，则方程的解集是（ ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 9．函数在是减函数，则实数a的取值范围是______ 10．函数的单调递减区间是______. 评卷人 得分 三、解答题 11．已知二次函数图象的对称轴为直线，且，. （1）求的解析式；（2）求在上的值域. 12．已知函数，．求函数的最大值． 试卷第1页，总3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据二次函数的值恒为负值，结合二次函数图象可得，图象的开口向下，且与没有交点，列出不等式可求得满足的关系. 【详解】 因为二次函数的值恒为负，进而可得，解得，， 故选:C. 【点睛】 本题考查一元二次函数与一元二次函数图象的关系，考查了推理和运算能力，属于基础题. 2．C 【解析】 【分析】 利用二次函数的性质判断. 【详解】 解：函数， 其对称轴为，单调递减区间为， 因为仅有选项C：， 故选：C. 【点睛】 ， 本题考查二次函数的单调性，是基础题. 3．D 【解析】 【分析】 由，联立解得