专题06 函数的单调性（提升篇）-2020-2021学年高中数学必修一限时训练（北师大版）

专题06 函数的单调性（提升篇） 姓名：___________班级：___________总分：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．已知函数f（x）＝2x2+kx﹣1在区间[1，2]上是单调函数，则实数k的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣8]∪[﹣4，+∞） B．[﹣8，﹣4] C．（﹣∞，﹣4]∪[﹣2，+∞） D．[﹣4，﹣2] 2．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 3．已知在定义域上为增函数，且实数m满足，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．设函数在R上是增函数，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数对于任意，满足，则满足条件的函数可以是（ ） A． B． C． D． 6．若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 9．函数的单调减区间为______． 10．对a，b∈R，记对a，b∈R，记max{a，b}，函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小值是_______ 评卷人 得分 三、解答题 11．已知函数，且. （1）求的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明. 12．已知函数，. （1）判定函数在的单调性，并用定义证明； （2）若在恒成立，求实数的取值范围. 试卷第1页，总3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 由在区间上单调，可知对称轴不在区间内可得． 【详解】 解：对称轴x， 函数f（x）＝2x2+kx﹣1在区间[1，2]上是单调函数，则对称轴不在区间内， 则或者； 即k≤﹣8或k≥﹣4， 故选：A． 【点睛】 本题考查二次函数单调性问题，考查分类讨论思想，属于基础题． 2．C 【解析】 【分析】 根据函数解析式，得到关于的不等式，解得的定义域，再根据的单调性，得到的值域. 【详解】 函数， 由，得，即定义域为， 根据函数解析式可知，为增函数， 而 所以的值域为. 故选：C. 【点睛】 本题考查根据函数