期中测试（强化）-2020-2021学年八年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）

八年级期中考试强化卷（人教版） 一、选择题 1. 一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 2. 已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为 A. B. C. 2c D. 0 3. 如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则的度数是 A. B. C. D. 4. 如图，在和中，，，根据“SAS”判定≌，还需添加的条件是． A. B. C. D. 以上都可以 5. 如图所示，在和中，，，要证≌，需补充的条件是 A. B. C. D. 6. 如图，≌，，，则的度数是 A. B. C. D. 7. 等腰三角形的一个外角等于，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ，或， 8. 如图，在和中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明≌，这个条件是 A. B. C. D. 9. 等腰三角形的周长为40cm，以一边为边作等边三角形，这个等边三角形周长为45cm，那么这个等腰三角形的底边长为 A. 15cm B. 10cm C. 30cm，10cm D. 15cm，10cm 10. 如图，在长方形ABCD中，延长BC到E，使，连接动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，存在这样的t，使和全等，则t的值为   A. B. C. 或 D. 或 二、填空题 11. 如图，，，若，则 ______ cm． 12. 如图，已知中，，，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若，则AC的长为________． 13. 等边三角形ABC的两条角平分线BD与CE交于点O，则等于________． 14. 点关于x轴对称的点的坐标是______． 15. 当________时，点与点关于x轴对称． 16. 中，若，BC的垂直平分线交AB于点D，且的周长为14cm，则________cm，________cm． 三、解答题 17. 如图，在中，BD，CD分别是，的平分线，BP，CP分别是，的平分线． 已知，求，的度数； 不论为何值时，探索的值是否变化，并说明理由． 18. 已知，如图：，，，求证：． 19. 如图，已知AD，AF分别是两个钝角和的高，如果，． 求证：． 20. 如图，已知在中，，，AN是过点A的任一直线，于点D，于点求证：． 21. 如图，D为等边三角形ABC的边AC上的一点，，． 求证：是等边三角形． 22. 如图所示，在中，的n等分线与的n等分线分别相交于，，，，，试猜想：与的关系．其中n是不小于2的整数首先得到：当时，如图所示，________，当时，如图所示，________，，如图所示，猜想________． 如图所示，在四边形ABCD中，BP、CP仍然是，的角平分线，则与，之间的数量关系为________． 第2页，共2页 第1页，共1页 $$八年级期中考试强化卷（人教版） 答案解析+方法点拨 一、选择题 1. 一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 【方法点拨】 本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于是解题的关键．根据三角形内角和等于计算即可． 【解答】 解：设三角形的三个内角的度数之比为x、2x、3x， 则， 解得，， 则， 这个三角形一定是直角三角形． 故选B． 2. 已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为 A. B. C. 2c D. 0 【方法点拨】 本题考查的是三角形的三边关系和绝对值，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．先根据三角形的三边关系判断出与的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【解答】 解：、b、c为的三条边长， ，， 原式． 故选D． 3. 如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则的度数是 A. B. C. D. 【解析】解：，，， ， ， ， 故选：B． 【方法点拨】本题考查了三角形的外角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的外角和等于． 4. 如图，在和中，，，根据“SAS”判定≌，还需添加的条件是． A. B. C. D. 以上都可以 【方法点拨】 本题考查全等三角形的判定，能选择合适的方法判定两个三角形全等是解题的关键根据全等三角形的判定定理解答即可． 【解答】 解：，，根据“SAS”判定≌， 添的是两边的夹角，夹角为， 故选B． 5. 如图所示，在和中，，，要证≌，需补充的条件是 A. B. C. D. 【答案】C 【