23.2 中位数和众数（第2课时）-【新教材完全解读】初中九年级上册数学教学课件（冀教版）

冀 新课标 数学 9年级/上 第二十三章 数据分析 学习新知 检测反馈 23.2 中位数和众数（2） 九年级数学上 新课标 [冀教] 学 习 新 知 在一次数学考试中,小英得了78分,全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”. 3.若不能,你认为用哪个数据表示此次考试的平均水平更合适?为什么? 【思考】 1.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法? 2.平均分77.4分能客观地反映平均水平吗? 某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量,结果如下表: 6月份销量/件 1500 1360 500 460 400 人数/名 1 1 5 4 3 (2)根据计算的统计量,销售定额定为多少比较合适?说明理由. (1)分别求销量数据的平均数、中位数和众数； 解:(1) =600(件), (2)销售定额定为480件比较合适. 理由:定为中位数480件,有半数员工能完成定额,能调动员工的积极性. 中位数为 =480(件),众数为500件. 取平均数、中位数和众数都是刻画一组数据集中趋势的方法,因为方法不同,所以得到的结论也可能不同.不同的方法没有对错之分,只是能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些. 强调 例2 某企业50名职工的月工资分为5个档次,分布情况如下表: 月工资额/元 2500 3000 3500 4000 4500 人数/名 6 12 18 10 4 (1)求月工资的平均数和中位数； (2)企业经理关心哪个数?普通职工关心哪个数? 解:(1)月工资的平均数为 ×(2500×6+3000×12+3500×18+4000×10+4500×4)=3440(元). 50个数由小到大排列,最中间的两个数均为3500,所以中位数为3500元. (2)企业经理关心平均工资,知道平均工资就知道了工资总额. 普通职工关心中位数,知道了中位数,就知道自己工资水平大概的位置. 统计量 平均数 中位数 众数 适用 情况 优点 缺点 平均数反映数据的一般水平,多用于比较或消除误差,是最常用的一个代表值 中位数是一个中间位置量,常用于确定定额、制定标准等 众数是出现次数最多的数据,反映民意调查等有集中倾向的结果 能利用所有数据的信息,意义明确,计算方便,应用广泛 较少受异常值的影响 较少受异常值的影响 当数据中有异常值时,平均数的代表性较差 没有利用所有数据的信息 众数可能不唯一或不存在,有时没有意义 2.实际问题中求得的平均数、中位数和众数的单位与原数据的单位一致. [知识拓展]　 1.平均数、中位数和众数都是描述一组数据的特征量,但最终选用哪一个量来描述这组数据,应结合实际情况来确定. 检测反馈 1.某校为了丰富校园文化,举行了初中生书法大赛,决赛设置了6个获奖名额,共有11名选手进入决赛,选手决赛得分均不相同.若知道某位选手的决赛得分,要判断她能否获奖,只需知道这11名选手得分的 (　　) A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 解析:11个不同的分数从小到大排序后,中位数及中位数之后共有6个数,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.故选A. A 解析:了解这家公司员工的工资时,要全面了解大多数员工的工资水平,故最应该关注的数据是中位数.故选C. 2.为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10位员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20.下列统计量中,能合理反映该公司员工年工资水平的是 (　　) A.加权平均数 B.众数 C.中位数 D.平均数 C 解析:由于众数是出现次数最多的数,故店主最关注的统计量是众数.故填众数. 3.一段时间内,鞋店为了解某品牌女鞋的销售情况,对各种尺码鞋的销量进行了统计分析,在“平均数”“中位数”“众数”等统计量中,店主最关注的统计量是　　　　.  众数 4.某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下: 销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 (3)假设你是营销部负责人,你会把每位营销人员的月销售额定为多少件?并说明理由. (1)这15位营销人员该月销售件数的中位数、众数分别是多少? (2)计算这15位营销人员该月销售件数的平均数; 解:(1)表中的数据是按从大到小的顺序排列的,处于中间位置的是210,因而中位数是