第09练 导数的概念与运算-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷

第09练 导数的概念与运算 刷基础 1．（2020·安徽池州·期末（理））已知函数 ，其中e为自然对数的底数，导函数，设 ，则下列判断正确的是（ ） A．曲线在 处的切线方程为 ，且 B．曲线在 处的切线方程为 ，且 C．曲线在 处的切线方程为 ，且 D．曲线在 处的切线方程为 ，且 2．（2019·北京高二期末）函数 ， 在 的平均变化率分别记为 ，则下面结论正确的是 A． B． C． D． 的大小无法确定 3．（2020·靖远县第四中学高二期中（理））水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度与时间的函数关系图象（　　） A． B． C． D． 4．（2020·阳东广雅学校高二期中）已知函数 在 上可导，其部分图象如图所示，设 ，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·北京八十中高二期中）某堆雪在融化过程中，其体积V（单位： ）与融化时间t（单位：h）近似满足函数关系： （H为常数），其图象如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为 .那么瞬时融化速度等于 的时刻是图中的（ ）. A． B． C． D． 6．（2020·西夏·宁夏大学附属中学高二期中（理））已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·绥德中学高二期末（理））函数 在 处导数 的几何意义是（ ） A．在点 处的斜率 B．在点 处的切线与x轴所夹的锐角正切值 C．点   与点 连线的斜率 D．曲线 在点  处的切线的斜率 8．（2020·琼山·海南中学高三期末）两个学校 、 开展节能活动，活动开始后两学校的用电量 、 与时间 （天）的关系如图所示，则一定有（ ） A． 比 节能效果好 B． 的用电量在 上的平均变化率比 的用电量在 上的平均变化率大 C．两学校节能效果一样好 D． 与 自节能以来用电量总是一样大 9．（2019·重庆八中高三月考（理））放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设、在放射性同位素铯 衰变过程中，其含量 （单位：太贝克）与时间 （单位：年）满足函数关系： ，则铯 含量 在 时的瞬间变化率为（　 　） A． （太贝克/年） B． （太贝克/年） C． （太贝克/年） D． （太贝克/年） 10．（2020·新疆期末（理））已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 11．（2020·江西期末（理））已知P与Q分别为函数 与函数 的图象上一点，则线段 的最小值为（ ） A． B． C． D．6 12．（2020·山东聊城·高三期末）德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义.设 是函数 的导函数，若 ，对 ，且 ，总有 ，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 13．（2020·临猗县临晋中学高二期末（理））曲线 上的点到直线 的最短距离是（ ） A． B． C． D． 14．（2020·运城市景胜中学高二月考（文））函数 在 处的切线如图所示，则 （ ） A．0 B． C． D． 15．（2020·广西高三其他（理））曲线 上任意一点处的切线的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．（2020·吴起高级中学高三期末（理））若 与 两个函数的图象有一条与直线 平行的公共切线，则 （） A． B． C． D． 或 17．（2020·安徽庐江·月考（理））若函数 满足， ，则 的值为（ ） A．1 B．2 C．0 D． 18．（2020·岳麓·湖南师大附中月考（理））在等比数列 中， ， ，函数 ，若 的导函数为 ，则 （ ） A．1 B． C． D． 19．（2020·黑龙江工农·鹤岗一中高二期末（理））对任意 ，不等式 恒成立，则下列不等式错误的是（　　） A． B． C． D． 20．（2020·海原县第一中学月考（理））设 ，则 A． B． C． D． 刷能力 1．（2020·全国其他（理））对于函数 （ 为自然对数的底数），给出下列结论： ①当 时，函数 是 上单调递增的奇函数； ②当 时， 的图象在 处的切线方程为 ； ③当 时， 在 上有两个极值点，且极小值属于区间 ； ④当 时，函数 在 上有两个零点． 其中所有正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2019·湖北东西湖·华中师大一附中高三其他（理））已知函数 ， ， 的