江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

2021届高三年级第二次月考数学（理科）试卷 命题： 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．已知命题 ， ，则命题P的否定为（ ） A． B． C． D． 2．已知集合 ， ， ，则集合 中元素的个数为（ ） A．4 B．8 C．16 D．20 3．已知奇函数 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知 是定义在 上的函数，且 ，如果当 时， ，则 （ ） A．27 B．-27 C．9 D．-9 5．记不等式组 的解集为 ， ，使 成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 7．已知正实数 、 满足 ，则 最小值为（ ） A． B．4 C． D．3 8．已知函数 是连续的偶函数，且 时， 是单调函数，则满足 的所有 之积为（ ） A．16 B． C． D． 9．已知函数 ，（ ），若任意 ， 且 都有 ，则实数a的取值范围（ ） A． B． C． D． 10．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是（ ） ①函数f（x）的最大值为1； ②函数f（x）的最小值为0； ③方程 有无数个根； ④函数f（x）是增函数． ⑤ 是函数 恰有三个零点的充要条件 A．②③ B．①②③ C．②③⑤ D．③④⑤ 11．设 是定义在 上的奇函数,且当 时, ,若对任意的 ,不等式 恒成立,则实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． 12．已知函数 ，若存在 ，且 ，使得 ，则实数 的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．函数 的递增区间是______． 14．已知 ，则 ______. 15．已知函数 ，若存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围是______ 16．设函数 ，若 无最大值，则实数 的取值范围为______. 三、解答题（共70分） 17．（本小题10分）已知函数 。 （1）若函数的定义域为R，求a的取值范围； （2）若函数在区间 上是增函数，求实数a的取值范围． 18．（本小题12分）函数 ， （ ）