江苏省扬州中学2021届高三10月月考数学试题（可编辑PDF版）

1 江苏省扬州中学 2020-2021 学年高三年级月考数学试题 2020.10.5 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．已知集合 A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则 A∩B＝( )． A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2} 2．点 P 从（1,0）出发，沿单位圆按顺时针方向运动 2 3  弧长到达 Q 点，则 Q 的坐标为 （ ） A． 1 3 ( , ) 2 2 − B． 3 1 ( , ) 2 2 − − C． 1 3 ( , ) 2 2 − − D． 3 1 ( , ) 2 2 − 3. 若幂函数 ( )f x 的图象过点 2 1 , 2 2        ，则函数 ( ) ( ) x f x g x e = 的递增区间为（ ） A. ( )0, 2 B. ( ) ( ), 0 2,− + C. ( )2, 0− D. ( ) ( ), 2 0,− − + 4．已知函数 ( )f x 的部分图象如图所示，则 ( )f x 的解析式可能为（ ） A． sin | | ( ) 2 cos x f x x = + B． sin ln | | ( ) 2 cos x x f x x  = + C． cos ln | | ( ) 2 cos x x f x x  = + D． cos ( ) x f x x = 5．2019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取 得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联 2 系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 2L 点的轨道 运行． 2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为 1M ，月球质量为 2M ，地月距 离为 R ， 2L 点到月球的距离为 r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律， r 满足方程： 1 2 1 2 2 3 ( ) ( ) M M M R r R r r R + = + + . 设 r R  = ， 由 于  的 值 很 小 ， 因 此 在 近 似 计 算 中 3 4 5 3 2 3 3 3 (1 )      + +  + ，则 r 的近似值为( ) A． 2 1 M R M B． 2 1 2 M R M C． 2 3 1 3M R M D． 23 1 3 M R M 6．已知函数 ( ) ( ) , 0 1, ln 2 ,1 2, x x f x x x   =    若存在实数 1x ， 2x 满足 1 20 2x x   ，且 ( ) ( )1 2f x f x= ，则 2 1x x− 的最大值为（ ） A． 2 e B． e 1 2 − C．1 ln 2− D． 2 ln 4− 7.若 2 2 3 3 x y x y− − −  − ，则（ ） A. ln( 1) 0y x− +  B. ln( 1) 0y x− +  C. ln | | 0x y−  D. ln | | 0x y−  8.设平行于 x 轴的直线 l 分别与函数 2 x y = 与 1 2 x y + = 的图像相交于点 ,A B ,若函数 2 x y = 的图 像上存在点 C ,使得 ABC 为等边三角形，则这样的直线 l （ ） A.不存在 B.有且只有一条 C.有且只有两条 D.有无数条 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 3 9．5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速 发展，进而对 GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应，间接带动国民经济各行业的 发展，创造出更多的经济增加值．如图，某单位结合近年数据，对今后几年的 5G 经济产岀做出 预测，由图提供的信息可知（ ） A．运营商的经济产出逐年增加 B．设备制造商的经济