高中数学人教B版必修一第一章1.1.1集合的概念课件

1.1.1集合的概念 一、问题导入 问题1： 一个百货商店,第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟共4个品种,第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟共5个品种,问一共进了多少品种的货?能否回答一共进了4+5 = 9种呢? 二、问题启发： 问题2： 1.在初中代数中，学过哪些集合？ 2.初中几何中，用集合描述过什么图形的概念？ :三、问题探究 问题3 分析观察下列各组的对象的特征 （1）自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. （2）所有的直角三角形. （3）到两定点距离的和等于两定点间的距离的点. （4）高一的全体同学. （5） 1.集合的概念 集合: 一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集). 集合的元素: 构成集合的每一个对象叫做这个集合的元素. 2.元素与集合的关系 集合通常用英语大写字母A,B,C, …表示，它们的元素通常用a,b,c, …字母表示. 如果a是集合A的元素，就说a属于A， 记作a∈A，读作“a属于A” 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A，读作“a不属于A” 问题4：思考讨论 1、“我们班的高个子同学”，“我们班最高的5位同学”能否分别组成一个集合？ 2、这5位同学换一下座位，集合是否发生了变化？ 3.集合元素的基本性质 <1>确定性.集合元素必须是确定的，不能确 定的对象不能构成集合. <2>互异性.集合的元素一定是互异的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素. <3>无序性：元素在集合中的位置对集合没有影响，即元素在集合中没有固定的顺序。 问题5:观察下列集合中各有多少个元素？ (1) 由 , 3x+1 , 三个式子构成的集合. (2)平面上与一定点O的距离等于1的点的全 体构成的集合. ( 3)方程 的全体实数解构成的集合. 问题5 指出下列各集合的元素 1. 参加北京奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合. 2.方程 的解的全体构成的集合. 3.平行四边形的全体构成的集合. 4.平面上与一定点O的距离等于r的点的全体构成的集合.