山西省运城市2019-2020学年高二下学期期末测试文科数学试题

运城市2019~2020学年度第二学期高二期末测试 数学（文科） 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教版选修1-2、选修4-4、4-5、必修1． 一、选择题 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 3. 函数 定义域为（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 4. 已知函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 5. 若复数 ，则 （ ） A. B. C. 4 D. 2018 【答案】A 6. 假设有两个变量 与 的 列联表如下表： 对于以下数据，对同一样本能说明 与 有关系的可能性最大的一组为（ ） A. ， ， ， B. ， ， ， C. ， ， ， D. ， ， ， 【答案】B 7. 已知函数 ,给出下列两个命题:命题 若 ,则 ;命题 , .则下列叙述错误的是( ) A. p是假命题 B. p的否命题是:若 ,则 C. , D. 是真命题 【答案】D 8. 已知函数 的零点为 ，设 ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9. 函数 的部分图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 已知函数 （ 且 ），则“函数 在 上单调递增”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 11. 观察下列各式： ， ， ，…，则 的末两位数字为（ ） A. 49 B. 43 C. 07 D. 01 【答案】C 12. 设函数 ， ．若在区间 上， 图象与 的图象至少有3个交点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题 13. 若函数 则 _____． 【答案】2 14. 已知复数 ，且 ，则 ______. 【答案】 15. 某企业对4个不同的部门的个别员工的年旅游经费调查发现，员工的年旅游经费 （单位：万元）与其年薪（单位：万元）有较好的线性相关关系，通过下表中的数据计算得到 关于 的线性回归方程为 . 7 10 12 15 0.4 1.1 1.3 2.5 那么，相应于点 的残差为_______． 【答案】0.0284 16. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围为______. 【答案】 三、解答题 （一）必考题 17. 已知 是奇函数. （1）求 的值； （2）若 ，求 的值 【答案】（1） ；（2）4 18. 已知函数 有两个零点 ， ，且 ， 的倒数和为 ． （1）求函数 的解析式； （2）若在区间 上，不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 【答案】（1） ；（2） . 19. 为了解中学生喜爱踢足球是否与性别有关，对某中学随机抽取50名学生进行了问卷调查得到了如下列联表： 喜爱踢足球 不喜爱踢足球 合计 男生 4 女生 9 合计 50 已知在全部的50名学生中随机抽取1人抽到不喜爱踢足球的学生的概率为 . （1）求表中 ， 的数值，并将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）； （2）是否有 的把握认为“喜爱踢足球与性别有关”？说明你的理由. 参考公式： ，其中 附表： 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 【答案】（1） ； ；填表见解析；（2）有 的把握认为喜爱踢足球与性别有关；答案见解析. 20. 为了解某地区柑橘的年产量 （单位：万吨）对价格 （单位：千元/吨）和销售额 （万元）的影响，对2015年至2019年柑橘的年产量和价格统计如下表： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 8 8.5 9 9.5 10 6.8 6.4 6 5.8 5 已知 和 具有线性相关关系.