苏教版高中数学必修二2.2.3《圆和圆的位置关系》教案

数学教案 必修2 圆与圆的位置关系 教学目标 1.会用几何法判别圆与圆的位置关系； 2.会求两圆相交时，会求两圆的交点坐标及公关弦所在的直线方程； 3.会利用切点、两个圆心间的几何特征来解决两圆相切的相关问题。 新课导入： 1.圆与圆的位置关系有哪些? ； 2.设两圆的半径分别为，圆心距为，请完成下表。 位置 关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1、r2的关系 公切线 典例讲解 例题1: 判断下列两圆的位置关系 （1） （2）， 结论：判断圆与圆的位置关系的步骤为（1） （2） （3） 练习：若圆与圆相交，求实数的取值范围． 例题2：求过点且与圆切于原点的圆的方程． 变式：求以（3,3）为圆心，且与圆相切的圆的方程 结论：（1）两圆相切要判断是外切还是内切。 （2）两圆相切要抓住切点的特征： 。 例题3：已知圆，圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦的长度． 结论：（1）两个相交的圆的公关弦所在直线方程： ； （2）两个相交的圆的公共弦长，可以利用 构成的直角三角形来求 。 练习：已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程． 备选例题：一个圆经过圆和圆的两个交点，且圆心在直线上，求该圆的方程． 教学后记： 我的教学目标主要围绕三个方面： 1、会用几何方法判别圆与圆的位置关系，当然判别圆与圆的位置关系除了几何方法还有代数方法，因为教科书上要求只需从几何角度进行分析，再加上课堂内容比较充实，所以并没有提代数方法。在这当中补充了一个对应切线的条数，学生会觉得有点突兀，应该把例1的练习中“两圆相交”改为“两圆有两条公切线”，让学生知道这个知识点如何应用。最后让学生自己总结判断两圆的位置关系的一般步骤，还是很有必要的。 2、会利用切点、两圆圆心间几何特征解决两圆相切的有关问题。这里的几何特征指的是两圆相