第三十二课时 2.2.3圆与圆的位置关系（一）-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第三十二课时 2.2.3圆与圆的位置关系（一） 1．圆与圆的位置关系 圆与圆有五种位置关系，分别是外离、外切、相交、内切、内含. 2.圆与圆位置关系的判定 (1)几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下： 位置 关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1、r2的关系 d>r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|<d <r1＋r2 d＝|r1 －r2| d<|r1－r2| (2)代数法 联立两圆的方程组成方程组． 则方程组解的个数与两圆的位置关系如下： 方程组解 的个数 2组 1组 0组 两圆的公 共点个数 2个 1个 0个 两圆的位 置关系 相交 内切 或外切 内含 或外离 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知两圆分别为圆C1：x2＋y2＝81和圆C2：x2＋y2－6x－8y＋9＝0，这两圆的位置关系是(　　) A．相离　　　　　　　　　　 B．相交 C．内切 D．外切 2．半径为5且与圆x2＋y2－6x＋8y＝0相切于原点的圆的方程为(　　) A．x2＋y2－6x－8y＝0 B．x2＋y2＋6x－8y＝0 C．x2＋y2＋6x＋8y＝0 D．x2＋y2－6x－8y＝0或x2＋y2＋6x＋8y＝0 3．设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆心的距离C1C2＝(　　) A．4 B．4 C．8 D．8 4．⊙A，⊙B，⊙C两两外切，半径分别为2，3，10，则△ABC的形状是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，则城市B处于危险区内的时间为(　　) A．0.5 h B．1 h C．1.5 h D．2 h 6．已知圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线方程是(　　) A．x＋y＋3＝0　　　　　　　　 B．2x－y－5＝0 C．3x－y－9＝0 D．4x－3y＋7＝0 7．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　) A．(x－5)2＋(y－7)2＝25 B．(x－5)2＋(y－7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15 C．(x－5)2＋(y－7)2＝9 D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9 8．若圆x2＋y2＝r2与圆x2＋y2＋2x－4y＋4＝0有公共点，则r满足的条件是(　　) A．r<＋1　　　　　　　　 B．r>＋1 C．|r－|<1 D．|r－|≤1 9．已知点M在圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4上，点N在圆C2：(x－1)2＋(y＋2)2＝4上，则MN的最大值是(　　) A．5 B．7 C．9 D．11 10．圆x2＋y2－2x＋F＝0和圆x2＋y2＋2x＋Ey－4＝0的公共弦所在的直线方程是x－y＋1＝0，则(　　) A．E＝－4，F＝8 B．E＝4，F＝－8 C．E＝－4，F＝－8 D．E＝4，F＝8 11．点P在圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则PQ的最小值是(　　) A．5 B．1 C．3－5 D．3＋5 12．台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，则城市B处于危险区内的时间为(　　) A．0.5 h B．1 h C．1.5 h D．2 h 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．一辆卡车宽1.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形隧道，则这辆卡车的车篷篷顶距地面的高度不得超过________．(精确到0.1 m) 14．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是________． 15．过两圆x2＋y2－x－y－2＝0与x2＋y2＋4x－4y－8＝0的交点和点(3，1)的圆的方程是____________． 16．集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过