苏教版高中数学必修一2.2.2函数的奇偶性教学设计

2.2.2函数的奇偶性教学设计 教学目标： 1.掌握函数奇偶性定义，会判断一个函数是否具有奇偶性； 2.利用对称美激发学生的学习兴趣，培养学生的分析、解决问题的能力． 教学重点： 掌握函数奇偶性定义，会判断一个函数是否具有奇偶性； 教学难点： 如何判断一个函数是否具有奇偶性 教学过程 1、 问题导学 1、 观察下列图案,能发现它们的共同特点吗? 2、 画出函数 和 的图象，它们有什么共同特点？ 3、对于上述的函数，分别计算与，与，与有什么关系？ 4、 怎样从数的角度来定义偶函数？ 5、 函数是偶函数吗？ 6、 偶函数对定义域有什么要求？ 7、 一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？ 8、 画出函数f(x)=x和 的图象，仿照偶函数的定义给出奇函数的定义。 9、 运用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性时应该注意什么？能归纳一般步骤吗？ 10、 你能从奇偶性的角度对函数分类吗？ 二、例题讲解 例1 判断下列函数的奇偶性 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 例2已知定义在上的函数满足：对任意实数，都有成立． （1）求和的值； （2）确定的奇偶性. 意图：培养学生解决抽象函数的赋值思想，提高学生分析问题解决问题的能力． 探究：确定函数的单调区间． 分析：本题难度较大易于拔高，先由学生讨论再给出思想，利用函数的奇偶性画出函数的图像即可解决． 课堂练习 1.判断函数奇偶性的练习： ；；； (4)； 【课堂小结】： 判断奇偶性的方法 1、定义域内． 2、任意一个x．都有f(－x)=f(x) 偶函数(或f(－x)= －f(x)) 奇函数 3、判定具有奇偶性用定义 4、判定不具有奇偶性看 定义域、举反例 【课后反思】： 偶函数不含有奇次项幂，奇函数不含有偶次项幂。 $$