3.1 不等式的基本性质（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）(45张PPT)

苏教版必修第一册 第三章· 不等式 3.1 不等式的基本性质 网 科 学 自 主 预 习 探 新 知 > ＝ < > ＝ < an>bn b<a 合 作 探 究 提 素 养 利用不等式的性质判断和解不等式 利用不等式的性质比较代数式的大小 同学们尝试用作差法解此题！ 证明不等式 不等式性质的应用 苏教版必修第一册 学 习 目 标 核 心 素 养 1．结合已有的知识，理解不等式的6个基本性质．(重点) 2．会用不等式的性质证明(解)不等式．(重点) 3．会用不等式的性质比较数(或式)的大小和求取值范围．(难点) 通过不等式性质的应用，培养逻辑推理素养． 1．不等式 (1)不等式的定义 用数学符号“>”“<”“≥”“≤”“≠”连接两个数或代数式，这些含有这些不等号的式子叫做不等式． (2)关于a≥b和a≤b的含义 ①不等式a≥b应读作：“a大于或等于b”，其含义是a>b或a＝b，等价于“a不小于b”，即若a>b或a＝b中有一个正确，则a≥b正确． ②不等式a≤b应读作：“a小于或等于b”，其含义是a<b或a＝b，等价于“a不大于b”，即若a<b或a＝b中有一个正确，则a≤b正确． (3)不等式中常用符号语言 大于 小于 大于或等于 小于或等于 至多 至少 不少于 不多于 > < ≥ ≤ ≤ ≥ ≥ ≤ 2．两个实数的大小比较 (1)如果a－b是正数，那么a>b；即a－b___0⇔a b； (2)如果a－b等于0，那么a＝b；即a－b___0⇔a b； (3)如果a－b是负数，那么a<b，即 a－b___0⇔a b． 3．不等式的基本性质 性质1: 若a>b，则b<a；(自反性)，a>b⇔ ． 性质2：若a>b，b>c，则a>c；(传递性) 性质3：若a>b，则a＋c>b＋c；(加法保号性) 性质4：若a>b，c>0，则ac>bc；(乘正保号性) 若a>b，c<0，则ac<bc；(乘负改号性) 性质5：若a>b，c>d，则a＋c>b＋d；(同向可加性) 性质6：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd；(全正可乘性) 性质7：如果a>b>0，那么 (n∈N*)．(拓展) 提醒：不等式的基本性质是不等式变形的依据，也是解不等式的根据，同时还是证明不等式的理论基础． (1)在应用不等式时，一定要搞清它们成立的前