第2.3课 匀变速直线运动的位移与时间的关系-2020-2021学年高一物理知识点专题解析与题型练习（人教版必修1）

第2.3课 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 1.位移公式：x＝ . 2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_____.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_____. 二、匀变速直线运动的位移 1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的_________.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_____. 2.公式：x＝_________. 三、位移—时间图象（x－t图象） 1.x－t图象：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间的变化规律. 2.常见的x－t图象： （1）静止：一条______________的直线. （2）匀速直线运动：一条_____的直线. 3.x－t图象的斜率等于物体的 . 答案：vt 面积 位移 梯形面积 位移 时间t 位移x 平行于时间轴 倾斜 速度 考点一 对位移公式的进一步理解 （1）反映了位移随时间的变化规律。 （2）因为、、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。 一般以的方向为正方向。若与同向，则取正值；若与反向，则取负值； 若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。 （3）因为位移公式是关于的一元二次函数，故图象是一条抛物线（一部分）。但它不表明质点运动的轨迹为曲线。 （4）对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为，即位移与时间的二次方成正比。 【注意】 （1）是矢量式，应用时、、都要根据选定的正方向带上“+”、“—”号。 （2）此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。 考点二 位移－时间图象 一、对位移-时间图像的理解 1.位移-时间图象的物理意义 描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。 2.位移-时间图象的理解 （1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。 （2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。 （3）图线只能描述出对于出发点的位移随时间的变化关系，不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系，两者不能混淆。 （4）初速度为零的匀变速直线运动的对应的x-t图象为过原点的抛物线的一部分。 二、x-t图象与v-t图象的比较　 （1）v－t图像 1.交点：与横轴的交点表示质点速度为零；两条图线的交点表示两个质点速度相等 2.点：表示物体的状态，即表示某时刻质点的速度 3.线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内速度的改变量；横轴上方的图线表示速度大于零。 4.斜率：表示加速度 5.面积：表示质点通过的位移，t轴以上面积为正，t轴以下面积为负 （2）图象 1.交点：与横轴的交点表示质点回到出发点；两条图线的交点表示两个质点相遇 2.点：表示物体的状态，即表示质点在某时刻相对于基准点（位移为零）的位置 3.线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内发生的位移横轴上方的图线表示位 移大于零，斜向上的图线表示速度大于零。 4.斜率：表示速度 5.面积：无意义 三、运用图象要注意问题 1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。 2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。 （1）点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。 （2）线：表示研究对象的变化过程和规律，如 图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。 （3）斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如 图象的斜率表示速度大小， 图象的斜率表示加速度大小。 （4）面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如 图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。 （5）截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。 考点三 逆向思维法处理刹车类问题 刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失的问题，求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动. 【例题】汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13 m，在最后1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是（