第一章 章末检测试卷(一)（课件）-2020-2021学年高一新教材数学必修第一册【步步高】学习笔记（人教A版）

章末检测试卷(一) 第一章　集合与常用逻辑用语 1 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.若集合X＝{x|x>－1}，下列关系式中成立的为 A.0⊆X B.{0}∈X C.∅∈X D.{0}⊆X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析　选项A，元素0与集合之间为∈或∉的关系，错误； 选项B，集合{0}与集合X之间为⊆或⊇的关系，错误； 选项C，∅与集合X之间为⊆或⊇的关系，错误； 选项D，集合{0}是集合X的子集，故{0}⊆X正确. √ 2.已知命题p：“某班所有的男生都爱踢足球”，则命题綈p为 A.某班至多有一个男生爱踢足球 B.某班至少有一个男生不爱踢足球 C.某班所有的男生都不爱踢足球 D.某班所有的女生都爱踢足球 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析　命题p：“某班所有的男生都爱踢足球”是一个全称量词命题，它的否定是一个存在量词命题， 即命题綈p为“某班至少有一个男生不爱踢足球”. √ 3.设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，则满足A∪B＝{0,1,2}的集合B的个数是 A.1 B.3 C.4 D.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 解析　易知A＝{1,2}，又A∪B＝{0,1,2}， 所以集合B可以是{0}，{0,1}，{0,2}，{0,1,2}. 4.已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为 A.－2 B.2 C.4 D.2或4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析　若a＝2，则|a|＝2，不符合集合元素的互异性，则a≠2； 若|a|＝2，则a＝2或－2，可知a＝2舍去，而当a＝－2时，a－2＝－4，符合题意； 若a－2＝2，则a＝4，|a|＝4，不符合集合元素的互异性，则a－2≠2.综上，可知a＝－2. √ 5.已知三个集合U，A，B之间的关系如图所示，则(∁UB)∩A等于 A.{3} B.{0,1,2,4,7,8} C.{1,2} D.{1,2,3} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析　由Venn图可知U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}， 所以(∁UB)∩A＝{1,2}. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7.已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析　若a＝0，则不等式等价为2x＋3>0，对于∀x∈R不成立， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 8.满足“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件的电路图是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析　由题图A，闭合开关K1或者闭合开关K2都可以使灯泡R亮；反之，若要使灯泡R亮，不一定非要闭合开关K1，因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充分不必要条件. 由题图B，闭合开关K1而不闭合开关K2，灯泡R不亮；反之，若要使灯泡R亮，则开关K1必须闭合.因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的必要不充分条件. 由题图C，闭合开关K1可使灯泡R亮；反之，若要使灯泡R亮，开关K1一定是闭合的.因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件. 由题图D，闭合开关K1但不闭合开关K2，灯泡R不亮；反之，灯泡R亮也可不闭合开关K1，只要闭合开关K2即可.因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的既不充分又不必要条件. 9.已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则 A.M∩N＝{4,6} B.M∪N＝U C.(∁UN)∪M＝M D.(∁UM)∩N＝∁UM √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17