第2天 三角函数与解三角形-2021届高三数学（理）十一假期7天练

第2天 三角函数与解三角形 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，. 因此.故选：A. 2.在中，角的对边分别为，且，，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在中，由正弦定理，因为，所以 因为，，所以由余弦定理得，即，解得，所以所以的周长为.故选C. 3.函数的图像如图所示，为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】D 【解析】根据函数的部分图像可看出：点在图像上，代入得，得.故，又因为点也在图像上，有 所以，因为，当时，解得， 所以.将图像向左平移个单位，可得，即得到函数.故选:D. 4. 的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，又，为锐角，， ，由正弦定理得，，， 5．已知函数，则下列结论错误的是( ) A．函数的最小正周期为π B．函数的图象关于点对称 C．函数在上单调递增 D．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 【答案】D 【解析】由题知，最小正周期，所以A正确；当时，，所以B正确；当时，，所以C正确；由的图象向左平移个单位，得，所以D错.故选D. 6.已知的三个内角，，所对的边分别为，，，，，且，则锐角的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由正弦定理得， 则 ，又∵， ∴，即，于是或（舍），故. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.在中，若，，的面积为1，则_____. 【答案】 【解析】因为，且为内角，所以，因为，所以，由余弦定理， 得，解得. 8.将函数的图象向左或向右平移个单位长度，得到函数的图象，若对任意实数成立，则实数的最小值为 . 【答案】 【解析】因为, 则,由得函数的对称轴为,所以,所以,因为,所以当时,可得,即,即的最小值为。 9．已知△中，三个内角的对边分别为，若△的面积为，且，则等于 . 【答案】 【解析】由得，即， 则，又因为，所以，即，由，所以，即. 10．已知是函数在内的两个零点，则 . 【答案】 【解析】由，是函数在内的两个零点，可得： ，即为：， 即有，由，可得，可得，又，可得， ∵，∴． 三、解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11.在中，内角所对的边分别为，且. （1）求；（2）若，的周长为，求的面积. 【答案】（1）（2） 【解析】（1）.解法一：， 即，故， 因此，由，所以 解法二：，，即 化简得，因此，由，所以 （2）由知，故，故，故 故，故，，所以，因此的面积为. 12.在锐角中,角所对的边为若, ,且. (1)求角的值； (2)求的取值范围. 【答案】(1)；(2). 【解析】（1）由题意，因为， 又由,则， 所以, 可得，因为，则，所以， 即，又由为锐角，可得. （2）由正弦定理，则， 所以， 因为，可得，所以， 可得，所以．故的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第2天 三角函数与解三角形 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，，则（ ） A． B． C． D． 2.在中，角的对边分别为，且，，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 3.函数的图像如图所示，为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 4. 的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，则下列结论错误的是( ) A．函数的最小正周期为π B．函数的图象关于点对称 C．函数在上单调递增 D．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 6.已知的三个内角，，所对的边分别为，，，，，且，则锐角的大小为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案