第5章 函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

第5章 函数概念与性质 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得： ，解得：x≥1且x≠2， 故函数的定义域是[1，2）∪（2，+∞）， 故选：A． 2．下列函数中既是奇函数又是减函数的是(　　) A．f(x)＝x2 B．f(x)＝－x3 C．f(x)＝ D．f(x)＝－x＋1 【答案】　B 【解析】f(x)＝x2是偶函数； f(x)＝－x3是奇函数且是减函数； f(x)＝－x＋1是非奇非偶函数． f(x)＝是奇函数，但在定义域内不单调，故选B． 3.函数f(x)=-x2+2x+3的单调递减区间是(　　) A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,2) D.(2,+∞) 【答案】B 【解析】易知函数f(x)=-x2+2x+3是图象开口向下的二次函数,其对称轴为x=1,所以其单调递减区间是(1,+∞). 4．函数，满足（ ） A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数 C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数 【答案】C 【解析】奇函数；在上是增函数；在上是增函数；所以是增函数．故选C 5．函数的图象大致为（ ）[来源:Zxxk.Com] A B. C. D. 【答案】A 【解析】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误； 当时，，选项B错误.故选：A. 6．奇函数f(x)在(－∞，0)上的解析式是f(x)＝x(1＋x)，则f(x)在(0，＋∞)上有(　　) A．最大值－ B．最大值 C．最小值－ D．最小值 【答案】[来B 【解析】由f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)， 若x＞0，则－x＜0，f(－x)＝－x(1－x)， ∴f(x)＝－f(－x)＝x(1－x)＝－x2＋x＝－2＋， ∴f(x)在(0，＋∞)上有最大值，故选B． 7．函数（x＞2）的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解析】 ∵x＞2，∴x﹣2＞0， ∴f（x）＝（x﹣2）+当且仅当x﹣2＝， 即x＝4时，等号成立， ∴函数f（x）的最小值为6，故选D 8． 定义在R上函数f（x）满足，且当x∈[0，1）时，f（x）＝1﹣|2x﹣1|．则使得在[m，+∞）上恒成立的m的最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵x∈[0，1）时，f（x）＝1﹣|2x﹣1|∈[0，1]； ∴x+1∈[1，2）时，x∈[0，1），f（x+1）＝f（x）＝﹣|x﹣|∈[0，]， x+2∈[2，3）时，x+1∈[1，2），f（x+2）＝f（x+1）＝﹣|x﹣|∈[0，]， x+3∈[3，4）时，x+2∈[2，3），f（x+3）＝f（x+2）＝﹣|x﹣|∈[0，]， 令f（x+3）＝﹣|x﹣|＝⇒x＝或者x＝； 故x+3＝或x+3＝， 所以m的最小值为m＝，故选D． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9． 下列关于函数y＝f(x)的说法正确的是(　　) A．y是x的函数 B．x是y的函数 C．对于不同的x，y也不同 D．f(a)表示x＝a时，f(x)的函数值是一个常数 【答案】　AD 【解析】由函数的定义可知B错误，根据函数的定义，对于不同的x，y可以相同，例如f(x)＝1，故C错误． 10.下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A.，； B.； C.； D.. 【答案】AC 【解析】表示同一函数的是A、C,其中B的定义域不同，D的对应法则不同. 11．下列函数中,在R上是增函数的是(　　) A.y=|x| B.y=x C.y=x2 D.y= 【答案】BD 【解析】选项A,y=|x|,当x<0时单调递减,不符合题意; 选项B,显然在R上是增函数,符合题意; 选项C,y=x2,当x<0时单调递减,不符合题意; 选项D,作出草图如下,实线部分,观察图象可得函数在R上为增函数,符合题意. 12．已知函数的定义域为，且是偶函数，是奇函数，则下列说法正确正确的有( ) A. B的一个周期为8 C.图象的一个对称中心为 D.图象的一条对称轴为 【答案】ABC 【解析】因为是的对称轴，是的对称中心， 所以是周