专题一函数与导数重点题型05：小题巧解 考点五分段函数-2021届高考数学一轮复习重点题型专题训练（选填题篇）

函数与导数小题巧解 考点五：分段函数 题型一：分段函数求值 例1：设函数，则的值为( ) A． B． C． D． 解析：由题意，则,所以,故选A. 例2：设，则（ ） A． B． C． D． 解析：由题意,所以,故选C. 【方法规律】 分段函数求值方法：函数由内而外，逐步带入，求出最终函数值即可. 题型二：由分段函数值求参数 例1：设,若,则（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 解析：由题意得函数的图像如右图所示,由可知 ,所以,得.所以 例2：设函数,若,则 解析：令，则或，即或.解得. 【方法规律】 由分段函数值求参数方法：根据分段函数值在不同区间对应不同的解析式，代入求解即可求出参数. 【沙场练兵】 1．设函数则(　　) A． B．3 C． D． 2．．若，则实数的值等（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 3．定义在上的函数满足，则的值为( ) A．-1 B．-2 C．1 D．2 4．已知函数，且，则（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，则 ，的最小值是 ． 6．已知函数________. 函数与导数小题巧解——分段函数 1．D 解析：, ,故选D. 2．A 解析：∵f（x）= ∴f（1）=2 若f（a）+f（1）=0 ∴f（a）=﹣2 ∵2x＞0 ∴x+1=﹣2 解得x=﹣3 3．B 解析： 由函数定义有： 4．A 解析：或 5．，. 解析：， 若：，当且仅当时，等号成立； 若：，当且仅当时，等号成立，故可知． 6．-2 解析：， $$